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文档简介
一元二次方程复习(1)学案复习目标:1.理解并掌握一元二次方程的有关概念和解法。2.能根据不同的一元二次方程的特点,选用恰当的方法求解,使解题过程简单合理。3.能运用一元二次方程根的判别式判定方程根的情况。复习重难点:一元二次方程的解法及一元二次方程根的判别式的应用。教学过程:一考点梳理(一)考点一:一元二次方程的概念1.一元二次方程的定义:只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。2一元二次方程的一般形式: (a,b,c为常数,a0)典例分析:例1: 下列关于x的方程:其中是一元二次方程的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个例2:关于x的方程(m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程,则m= .(二)考点二:一元二次方程的解法1.一元二次方程的解法有:(1) (2) (3) (4)2说说每种解法的特点和解题步骤典例分析:(3x -2)=49 (直接开平方法) 2x2+8x-6=0(配方法)x 2-3=x(公式法) x(3x+2)=6(3x+2)(因式分解法)巩固练习:. 请你选择适当的方法解下列一元二次方程(1)x2-3x+1=0 (2)(5x-4)2 -(4-5x)=0 (3) x2-2x=4 (4)x2+5x-6=0(三)考点三:一元二次方程根的判别式一元二次方程的根的判别式为。 当0时,方程有_;当=0时,方程有_;当0时,方程_ 。典例分析:例:关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根,求m的取值范围.变式练习:.关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根,求m的取值范围.二课堂小结谈谈本节课你的收获三课后巩固练习1、判断下列方程是不是一元二次方程(1)4x- x + =0 ( ) (2)3x - y -1=0 ( )(3)ax +x+c=0 ( ) (4)x + =0( )2、已知关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0,当m 时是一元二次方程,当m=时是一元一次方程。3.若方程(m+2)xm -2+(m-1)x-2=0是关于x的一元二次方程,则m的值为 。4.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )A14 B12C12或14D以上都不对5.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A. k-1 B.
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