【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练11（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(十一)基 础 强 化1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()a平行b相交c平行或相交 d垂直相交解析如图所示，这两个平面的位置关系为平行或相交答案c2已知直线a、b和平面、，给出以下命题，其中真命题为()a若a，则ab若，a，则ac若，a，b，则abd若a，b，则ab解析a中有可能a；b正确；c中有可能a与b异面；d中a与b可能平行相交或异面答案b3和是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()a内有无数条直线平行于b内不共线三点到的距离相等cl、m是平面内的直线，且l，mdl、m是异面直线且l，m，l，m解析当与相交时，a、b、c选项中均能成立，故a、b、c选项均错答案d4已知m、n表示两条直线，、表示平面，下列命题正确的是()a若m，n，且mn，则b若m、n相交且都在、外，m，m，n，n，则c若m，m，且mn，则n，nd若m，n，且mn，则解析a错误，与可能相交，例如三棱柱的三个侧面的位置关系；c错误，因为有可能n或n；d错误，因为与可能相交；b正确，因为满足面面平行的判定定理答案b5过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条 b6条c8条 d12条解析如图所示，取a1d1，a1b1，ad，ab的中点m，n，p，q，则面mnqp面dbb1d1，在面mnqp中共有6条直线与面dbb1d1平行同理取b1c1，c1d1，cd，cb中点e，f，g，h，则在面efgh中也有6条直线与面dbb1d1平行故共有12条答案d6下面给出四个命题：若平面平面，ab，cd是夹在，间的线段，若abcd，则abcd；若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；过空间任一点，可以做无数条直线和已知平面平行；平面平面，p，pq，则pq.其中正确的命题是()a bc d解析中四边形abcd是平行四边形，故正确中a与c的关系不能确定，可能平行、相交或异面，故错误中当空间内的任一点在平面内时，则不成立，故错误结合选项可知，应选d.答案d7过平面外一点可以作_条直线与已知平面平行；过平面外一点可以作_个平面与已知平面平行答案无数唯一的一8已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面现给出六个命题：ac，bcaba，babc，c，c，acaa，a正确命题是_(填序号)解析直线平行或平面平行能传递，故正确；中，a与b可能异面或相交；中，与可能相交；中，可能a；中，可能a，故正确命题是.答案能 力 提 升9.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，cd的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足_时，有mn平面b1bdd1.解析取b1c1的中点p，易证平面fhnp平面b1bdd1.故只要mfh，即可保证mn平面b1bdd1.答案mfh10.如图，已知三棱锥pabc中，d，e，f分别是pa，pb，pc的中点求证：平面def平面abc.证明在pab中，d，e分别是pa，pb的中点，deab，又知de平面abc，因此de平面abc，同理ef平面abc.又deefe，平面def平面abc.11.在直三棱柱abca1b1c1中，如图所示，e，f分别为a1c1，b1c1的中点，d为棱cc1的中点，g是棱aa1上一点，且满足a1gmaa1，若平面abd平面gef，试求m的值解平面abd平面gef，平面aa1c1c交平面abd，平面gef分别为ad，ge，由面面平行的性质定理得adge，adcega1，又d为cc1的中点，e为a1c1的中点，即a1gcdcc1aa1，由a1gmaa1，得m，m的值为.12如图，在abc中，d、e分别是ac、ab中点，沿de将ade折起，使a到a的位置，m是ab中点，求证：me平面acd.证明取bc中点n，连接mn，ne，在abc中，e是ab中点，n是bc中点，neac.在abc中，m是ab中点，n是bc中点，mnac.mnnen，mn、ne平面mne，acacc，ac、ac平面acd，平面mne平面acd.又me平面mne，me平面acd.品 味 高 考13有下列说法：两个平面平行，其中一