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长方体和正方体 讲课人 高洁1. 回答问题:（1） 长方体和正方体各有那些特征？有什么联系？（2） 体积和容积的意义分别是什么？常用的 体积单位有哪些？（3） 怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关问题时要注意什么？（4） 怎样求正方体和长方体的体积？2. 解决问题 1. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围城，它的长是7分米，宽是1.5分米，高是12分米，制作一个这样的广告灯箱，至少需要这样的铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ （7+1.5+12）4 =20.54 =82（分米） 答：至少需要这样的铝合金条82分米. （ 71.5+712+1.512）2 =112.52 =225（平方分米） 答：需要灯箱布225平方分米 2. 一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体，（1）这件底座占地多少平方米？（2）浇筑这件底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？2.62.6=6.76（平方米） 答：这件底座占地6.76平方米.2.62.62.6=17.576（立方米） 答：浇筑这件底座需要混凝土17.576立方米.2.62.64=27.04（平方米） 答：贴花岗石的面积是27.04平方米.3. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？ （玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 45+532+432=20+30+24=74（立方分米） 答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。 40升=40立方分米 40（45）=4020=2（分米） 答：水深2分米.450.3=6（立方分米）答：鹅卵石的体积是6立方分米. 4.一个长方体表面积是40平方厘米，把它平均切开，正好成为两个相同的正方体，求每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 40106=24（平方厘米） 答：每个小正方体的表面积是24平方厘米.5. 为了庆祝“十一”国庆节，工人师傅要在礼堂的棱边上安装彩灯线，（接地的棱边不安装），礼堂长45米，宽25米，高8米，至少要用彩灯线多少米？ 452+252+84=90+50+32=172（米） 答：至少要用彩灯线172米.6. 从一个长方体上截下一个体积是32厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长是4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 正方体体积：444=64（立方厘米） 原长方体体积：32+64=96（立方厘米） 横截面积：44=16（平方厘米） 原来长：9616=6（厘米） 原来表面积：（46
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