中考分类讨论专项训练.doc

教学设计案例名称分类讨论科目代数教授对象九年级课时1一、教材分析分类思想是我们数学中一种非常重要，也是很常见的思想，在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度。二、学情分析学生已经基本掌握分类讨论这种方法，但是对于分类的依据还是不清楚，分类标准还是很乱套，本节课针对这个问题做研究。三、教学目标1.知识与技能：（1）理解分类讨论的必要性和分类思想的应用。（2）掌握分类讨论的依据，方法，步骤。2.过程与方法：（1）会观察、会分析、会归纳、会分类；（2）会运用分类思想简化难度较大的习题。3.情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力及逻辑思维能力。 四、重难点重点：分类讨论思想和方法难点：分类讨论的依据，步骤五、教学策略选择与设计本课根据一些中考常见题型将分类标准作出几点归纳，并强调分类的步骤，从而将难度较大的习题转化为基本题型。六、教学方法：自主探究合作交流归纳应用七、教具：多媒体八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图时间引入新课已知a、b、c均为非零实数且满足则k的值为（ ）A1 B.-2 C.1或-2 D .1或2 尝试独立解决问题。为本节课的探究做铺垫。2分探究新课探究新课根据研究对象的本质属性的差异，将所研究的问题分为不同种类的思想叫做分类思想。将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论。 那么，分类的依据是什么呢？一概念型：问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a0、a0、a2时分a0、a0和a0三种情况讨论。四。不确定性：某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。例如：2.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。3.设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB=90 (1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标。理解分类思想。尝试独立解决问题。尝试独立解决问题。尝试独立解决问题，有难度的同学分组讨论。独立解决。分组讨论。概括本节课的研究对象。针对常用的分类依据进行归纳总结。2分3分3分5分3分2分20分归纳总结分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想, 在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。体会本节课基本方法。培养学生归纳能力。2分课堂小结本节课学到什么？谈谈本节课收获？锻炼语言表达能力。3分课后练习如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为BC边的中点，若P为DC上一动点，连结BP，过点O作直线lBP交AB（或AD）于点Q（1）设DPt（0t2），直线l截正方形所得左侧部分图形的面积为S，试求S关于t的函数关系式（2）当点Q落在AD（不含端点）上时，问：以O、P、Q为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，请指出此时点P的位置；若不能，请说明理由。独立解决。对本节课内容进行反馈。 九、教学评价设计1.运用激励性语言及时评价学生的探究行为，及时鼓励学生