中考第一轮复习 反比例函数（第一课时）.doc

中考第一轮复习反比例函数复习第一课时永安中学 龚淑惠一、教学内容分析反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”、“二次函数”的基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立意，设计脚手架函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用五、教学准备多媒体课件。六、教学过程（一）复习预检：1.(2014扬州)若反比例函数y=(k0)的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是( ) A.(3，-2) B.(1，-6) C.(-1，6) D.(-1，-6)2.已知双曲线y=经过点(-2,1)，则k的值等于 .3.如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为 . 4.若点A(-5,y1)，B（-3，y2），C(2，y3)在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A. B. C. D. （二）考点梳理策略：1.学生独立自主进行考点整理与复习； 2.小组内反馈交流，形成系统的知识结构图； 3.班级内反馈交流，教师讲解、补充完善。（三）例题讲解及考点分析命题点1 反比例函数的图象和性质例1.已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）A. 图象必经过点（-1，2） B.y随的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若,则针对练习：1.对于函数 ，下列说法错误的是（ ）A.这个函数的图象位于第一、三象限 B.点在这个函数的图象上C.当时，y随时的增大而减小 D.当时，y随的增大而增大2.若点A(-2,3)、B(m，-2)都在反比例函数的图象上，则m的值是（ ）3.若反比例函数的图象经过点（1，-3），则一次函数的图象经过（ ）象限命题点2 反比例函数中k的几何意义例2.如图，反比例函数的图象经过A、B两点，过点A作轴，垂足为C,过点B作轴，垂足为D,连接A0,连接BO角AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2，则的值为（ ） 针对训练：4.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作轴于点B,连接OA,则的面积为（ ）A -4 B 4 C -2 D 25.如图，P、Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，轴，轴，垂足分别为A、B，点C是PQ与轴的交点。设的面积为,D的面积为，的面积为，则有（ ）A. B. C. D. 命题点3 反比例函数与一次函数的综合OXyAB例3.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(-1,2)和点B，点C在轴上。（1）当的周长最小时，求点C的坐标；（2）当时，请直接写出的取值范围。X针对训练：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2,5)在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=ax+b交x轴于点B.(1)求k和b的值.(2)求OAB的面积.方法归纳：求函数解析式，一般先根据题意，找出或求出图象上的相关点，用待定系数法列方程求解.且常常将平面坐标系中三角形的面积问题转化为求线段的长度进而转化为求点的坐标问题.（四）【过关检测】1.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（的图象的两支分别在( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.左下图是反比例函数y=(k为常数，k0)的图象，则一次函数y=kx-k的图象大致是( )3.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x0)的图象经过顶点B，则k的值为( ) A.12 B.20 C.24 D.324.已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4，n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.(五)七课堂小结(六)、作业布置 必做题：精练手册智能优化训练选做题：能力提高训练七、设计说明 反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢？笔者试图从学生认知线索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价值：数学建模的价值；渗透一个意识：应用建模意识.1.问题情境生活化.以学生熟悉的问题为情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的思想.2.知识复习图形化.知识要点复习不是简单的罗列，而是让学生在观察图形中获取信息，以形助数，梳理知识，形成网络.3.例题设计层次化.例题设计以数形结合的数学思想为主线，以“比较大小、图象解法（方程、不等式）、应用问题”为版块，通过问题串形式，层层深入，步步逼近.为了帮助学生更好内化所学的方法，精选了两个尝试练习让学生必要的巩固与深化，促进学生体会反比例函数图象的作用与数行结合