相交直线所成的角教案.doc

湘教版七年级下册相交直线所形成的角永州柳子中学 尹祖梅【学习目标】1、理解邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角【重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。难点：分析图形【自主学习】（一） 一、邻补角、对顶角1、观察思考：要求学生拿出事先准备好的纸和剪刀，用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。3、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。设计意图：通过设计问题让学生的探究活动有目的、有思考、不流于形式，更增强了教学的直观性，实效性！ 【合作交流】利用PPT动画演示，如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。设计意图：通过观察猜想分析归纳概括而得出三种位置角的概念，感受到知识的产生、发展过程，从而真正理解三种位置角的含义，并利用英文字母对三种位置角图形更形象化，加深了学科之间的综合联系！ 探究三：图1中的1和2是同位角吗？为什么？ 图2中的1和2是内错角吗？为什么？设计意图：设计辨析题加深对顶角概念的理解，并添加式练习题，培养学生的转化思想，锻炼学生的发散思维！ 【例题讲解】例1： 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 解：对顶角有1和3，2和4， 5和7，6和8；同位角有2和5，1和8，3和6，4和7；内错角有1和6，4和5；同旁内角有1和5，4和6.【趣味小结】设计小组合作学习内容，教师先演示，以两只手为道具，食指与拇指的开口为夹角，构成内错角。然后让学生以小组为单位讨论：你还能用两只手构成同位角和同旁内角来吗？设计意图：此环节充分利用了身边的资源，并使学生感到新颖、独特、兴趣大增，学生在玩乐中去学习数学，感受数学，将整节课引向高潮！【分层作业】必做题：1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。ABCEF1345622. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？选做题：1、如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2、如图4,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_. 3、如图2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .4、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是