山东省栖霞市松山中学八年级数学《直角三角形全等的判定》教案.doc

教师科目数学年级八年级1、 画图（课件展示）如图，已知三角形abc是直角三角形，c=90，画rtdef，使得d=c，de=bc，ef=ab。先由学生在课前准备画有rtabc的纸上画，然后由教师出示课件中的图形及画法。abcabcdef2、 剪图指导学生剪下rtabc和rtdef，比较它们的大小。师：通过对比你能得到什么结论？生：rtabcrtdef师：ab和de是三角形的什么边？bc和ef是三角形的什么边？生：ab和de是三角形的一条直角边，bc和ef是三角形的斜边。师：满足什么条件的两个三角形全等？生：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。3、 说理过程在rtabc和rtdef中ab=de，bc=efrtabcrtdef（hl）4、 引导探索，研究新知师：你还有其它的说理方法吗？（组织学生进行讨论）然后教师归纳：还可以先利用勾股定理证明出ac=df，然后利用sas或sss来证明rtabcrtdef，请同学们自己写出证明的过程。生1：在rtabc和rtdef中 生2：在rtabc和rtdef中 bc =ac +ab bc =ac +ab ef =df +de ef =df +de bc=ef，ab=de bc=ef，ab=de ac=df ac=df必做题：1、在应用“hl”进行判定时，必须先得出两个（ ）三角形，然后证明（ ）对应相等。2、如图，b=e=90，bf=ce，ac=df，求证：a=dbecfda选做题：如图，在abc和abc中，cd和cd分别是高，并且ac=ac，cd=cd，acb=acb 求证：abcabcadbccbda（八）、教学反思：本节课主要采用了以问题引导学生探索，整个教学设计由浅入深，由具体到抽象，由感性到理性，循序渐进，鼓励学生去发现、分析并解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现直角三角形全等的判定方法，又借助教具、实物、图形、课件等，更符合学生的认知规律，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解并形成知识。 需要反思的是：对于部分初三学生来说，推理还不够严谨，条理还不够清晰，数学说理方面还有待于加强，有较多的学生还存在“知其然不知其所以然”，还有部分学生的口头表达能力还有待于加强。图形课题直角三角形全等的判定一、 教学目标：1、知识与技能：（1）、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用设计、归纳获得数学结论的过程。（2）、掌握直角三角形全等的特殊的判定方法，并能熟练运用去解决实际问题。2、能力目标： （1）、通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学的研究的思维方法；（2）、通过一题多变、一题多解，培养学生发散思维的能力，增强学生的创新意识和创新能力；（3）、通过实践研究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析、归纳与概括的能力。3、情感目标： （1）、通过一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；（2）在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生自主性与合作精神。二、教学重点：直角三角形全等的判定方法三、教学难点：直角三角形全等的判定方法的说理过程。四、教学方法：自主、合作、探究五、教学用具：自制课件、三角尺、一张画有直角三角形的白纸 、小剪刀六、教学过程：（一）、创设情境，激活兴趣每一个学生画一个等腰三角形，然后画出底边上的高线，最后沿边上的高线对折，观察这两个三角形是否全等。 （二）、复习提问，孕育新知师：我们前面学习了哪些判定三角形全等的方法？生：sss 、 sas 、asa 、aas师：已知两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？请同学们尝试着分析，教师在进行归纳总结。（不一定）师：如果“其中一边的对角”是直角，情况又如何呢？议一议。结论：斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等（简称“斜边、直角边”或“hl”）（三）、试验操作，验证结论又bc=ef，ab=de 又a=d，ab=dertabcrtdef（sss） rtabcrtdef（sas）（四）、练习应用，巩固新知1、利用本节课所学的结论验证创景中提出的问题。2、如图，已知acb=adb=90，若要使acbbda，还需要添加什么条件？请把它们分别写出来。abcd（五）联系实际，大显身手前面我们学习了用尺规作图做已知角的角平分线。现在老师手里只有一个有刻度的三角尺，你能帮帮老师想办法做出aob的角平分线吗？你这样做的理由是什么呢？oab（六）、归纳总结，深化目标1、今天我们主要学习