山东省枣庄第八中学高三数学上学期第二次阶段性检测试题 理.doc

2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（理）试题满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分；每题只有一个正确选项）1“x0”是“ln（x+1）0），命题q:实数满足（1）若a=1，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围17已知函数（为实数，）（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围18已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。19已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并求其值域；（3）解关于的不等式20两县城a和b相距20km，现计划在两县城外以ab为直径的半圆弧上选择一点c建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城a和城b的总影响度为城a与城b的影响度之和，记c点到城a的距离为x km，建在c处的垃圾处理厂对城a和城b的总影响度为y统计调查表明：垃圾处理厂对城a的影响度与所选地点到城a的距离的平方成反比，比例系数为4；对城b的影响度与所选地点到城b的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城a和城b的总影响度为0065（1）将y表示成x的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城a和城b的总影响度最小？若存在，求出该点到城a的距离;若不存在，说明理由。21已知函数,（1）求的单调区间;（2）设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（理）试题参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，共计50分题 号12345678910选 项bcbcacbdb b 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分11 12 13和 14 15 三、解答题：16解：由：（其中），解得， 记 由，得，即 ，记 （1）若a=1，且为真，则，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是 8分（2）是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即，则只需，解得，故实数a的取值范围是17解：（1）因为，即，所以 因为方程有且只有一个根，即 所以 即， 所以 （2）因为 = 所以当 或时，即或时，是单调函数 18解：（1）由得，由得 （2）由（1）得当，当，19解：（1）因为是奇函数， ，解得a=2；经检验，当a=2时，函数是奇函数（若不检验，则扣分） （2）由（1）知由上式易知在（，+）上为减函数（此处可用定义或导数法证明函数在r上是减函数） 由于函数的定义域为，所以，因此，所以，函数的值域为（3）因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得20解:（1）如图,由题意知acbc,其中当时，y=0065,所以k=9所以y表示成x的函数为（2）,令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数所以当时, 即当c点到城a的距离为时, 函数有最小值21解:（1） ,（此处若不写定义域，可适当扣分）故当时,;当时,的单调增区间为,单调减区间为 （2）,则, 而,故在上,即函数在上单调