二次函数的概念 (8).docx

二次函数教案学习目标：1. 能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。能够表示简单变量之间的二次函数关系。2. 通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表达式，在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数 a0的重要特征。3. 在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣。学习重点： 结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式。学习难点： 能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系。重视而彻底函数解析式中a0这一隐含条件。教学用具：多媒体课件教学方法： 启发自学、体验过程、学习互助、精讲达标。教学思路： 目标导入自学引导小组合作成果展示质疑精讲培养能力增强信心。教学过程:【旧知回顾】1.若一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.形如y= （k0）的函数是一次函数，当 =0时，称y为x的 函数。【自主探究】预习课本28页-29页内容一、 问题探究1. 若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式为 3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y，那么y与x之间的关系式为 二、 观察思考观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同特征？再结合学习一次函数概念的经验，给它下定义。（1） y=6x2（2） m=12n2 - 12n（3） y=20x2+40x+20三、 总结归纳一般地，形如 ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是 ，b是 ，c是 .1.二次函数概念中a，b，c有怎样的要求？2.二次项系数a为什么不等于0？3.一次项系数b和常数项c可以为0吗？四、典型例题例：关于x的函数y =（m1）xm2-2m-1+（m-3）x+m是二次函数，求m的值。分析：若y =（m1）xm2-2m-1+（m-3）x+m是二次函数，须满足的条件是m2-2m-1=2，m+10。解：由题意得m2-2m-1=2，m+10，解得m=3.m=3时，函数为二次函数五、巩固练习（1）下列关于x的函数是不是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。y=3x-1 y=3x2+ 2 y=3x3+2x2 y=2x2-2x+1 y=x2-x（1+x） y=x-2+x y=x2 y=（k-1）x2+kx+3（2）若函数y=（m+1）x m2-m为二次函数，求m的值。（3）教材第29页练习第1,2题。答案：（1）二次函数有：（2）m=2（3）S=2r2+2rr=4r2；y=x2+50x+600【总结提高】 师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听 （2）二次函数的一般形式是什么？判断一个函数是不是二次函数，关键看什么？布置作业必做题：教材第41页习题22.1第1，2题选做题：教材第56页复习题22第1，2题教学反思： 通过本节课的学习，学生已经能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。能够