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双基限时练(二十六)两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1cos80cos20sin80sin20的值为()a. b.c. d解析cos80cos20sin20sin80cos60.答案c2设，sin，则cos的值为()a. b.c. d.解析，sin，cos，coscoscossinsin，故选b.答案b3对任意的锐角，下列不等关系中一定成立的是()asin()sinsinbsin()sinsinccos()coscosdcos()0，cos0，cos()cos，所以c一定成立答案c4.sin15cos15的值为()a. bc. d解析原式cos(3015)cos45.答案b5在abc中，若2cosbsinasinc，则abc是()a等腰直角三角形b直角三角形c等腰三角形d等边三角形解析由条件知：2cosbsinasin(ab)，即2cosbsinasinacosbcosasinb，sinacosbcosasinb0，即sin(ab)0.ab.故选c.答案c6已知sin()，sin()，则等于()a b.c7 d7解析由sin()，sin()，得sincoscossin，sincoscossin.，得sincos；，得cossin.所以7.答案c7函数ycoscos2x的最小正周期为()a. bc2 d4解析ycoscos2xcoscos2xsinsin2xcos2xcos2xsin2xsin，周期t.答案b二、填空题8sin105的值为_解析sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60.答案9sincos_.解析sincos2sin2sin.答案10已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|，则cos()_.解析由|ab|知，(coscos)2(sinsin)2，即22cos()，cos().答案三、解答题11已知a、b均为钝角且sina，sinb，求ab的值解a、b均为钝角且sina，sinb，cosa，cosb3.cos(ab)cosacosbsinasinb.又a，b，ab2.ab.12已知，0，cos，sin，求sin()的值解因为，0，所以0，.所以sin，cos，所以sin()coscoscoscossinsin.13已知a(，1)，b(sinx，cosx)，xr，f(x)ab，(1)求f(x)的表达式；(2)求函数f(x)的周期、值域、单调区间解(1)f(x)ab(，1)(sinx，cosx)sinxcosx(xr)(2)f(x)sinxcosx222sin.t
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