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一次函数图像与性质 教学设计黑龙江省绥化市北林区太平川中学张永芝一次函数图像与性质 教学设计教学目标：1、知识与技能：掌握一次函数的概念，理解一次函数与正比例函数的关系。会写正比例关系和一次函数关系的解析式。2、过程与方法：通过探究一次函数图象的性质，培养学生分析问题解决问题的能力。3、情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣，在合作探究过程中培养合作意识和团队精神。教学重点：熟练掌握一次函数在实际生活中的应用，会构建一次函数关系式解决实际问题。教学难点：从实际问题中构建一次函数模型。教学手段：小组合作探究教学过程：1、复习巩固:上节课我们学习了一次比例函数，请同学们回忆一下：（多媒体展示）（1）什么是一次函数？有什么性质？（2）函数有哪些表示方式？在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢？2、学习新知:教师活动：大屏幕出示问题：例1、某弹簧的自然长度是3，在弹簧限度内，所挂物体质量x每增加1，弹簧长度y增加0.5。计算所挂物体质量分别为1、2、3、4时弹簧长度。X(kg)1234Y(cm)学生活动：学生分组完成上面表格，并回答下面问题：思考题：你能写出y与x之间的关系是吗？小组展示：教者巡视各组，在大屏幕展示各组答案各组代表板前讲解，教者补充。答案（1）3、3.5、4、4.5、5。(2)y=0.5x+3拓展延伸：例2、小丽的存折上已经有50元的存款了，从现在开始她每月可以得到150元的零花钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）。列出小丽的银行存款y与月数x的函数关系式；多长时间以后，小丽的银行存款才能买随身听？学生活动：分组合作、探究问题，并展示答案因为在一元一次方程中练过类似问题，所以大部分学生可以通过独立思考完成该问题。教师活动：巡视各组，指导各组长帮助不太明白的组员讲解、分析、完成问题答案。下组展示：每组派代表到板前展示解题过程并进行讲解答疑。 解：（1）y=90x+500。（2）1680=500+90x解得x=13所以还需要14个月，小丽才能买随身听。3、拓展练习练习1、 下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是正比例函数请说明理由。y=-8x； （2）y=-0.5x+y; （3）6x+8。练习2、指出上题中一次函数中k、b值。练习3、拖拉机开始工作时，邮箱中有油36升，如果每小时耗油3升，那么油箱中余油量y(升)与工作时间t(小时)之间的关系是什么？工作9小时后油箱中余油量是多少？说明：学生在独立思考基础上，小组合作完成。教师根据学生的解答过程指出，在解决实际问题时，先找两个变量，由实际问题构建一个数学模型，再用函数知识解决实际问题，这是一种函数的思想方法。4、 小结归纳:教者出示问题：通过这节课的学习你有哪些收获？学生活动：分组总结，代表同学表述。教师活动：对学生的总结进行补充
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