八年级数学下册 3 图形的平移与旋转 1 图形的平移（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时 学习新知 问题思考 请大家仔细观察如图所示的图案 你觉得漂亮吗 这个图案的特点是由一个 基本图案 通过平移得到的 你能找到这个 基本图案 吗 这节内容我们就来研究一种几何变换 平移 平移的定义 现实生活中平移的具体实例 1 箱子在传送带上移动的过程 2 手扶电梯上人移动的过程 问题 你能发现传送带上的箱子 手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变 什么发生了改变吗 在传送带上 如果箱子的某一部分向前移动了80cm 那么箱子的其他部位向什么方向移动 移动了多少距离 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移三要素 基本图形 平移方向 平移距离 如图所示 abc经过平移得到 a b c 我们把点a与点a 叫做对应点 线段ab与线段a b 叫做对应线段 a与 a 叫做对应角 此时 点b的对应点是点 点c的对应点是点 线段ac的对应线段是线段 线段bc的对应线段是线段 b的对应角是 c的对应角是 b c a c b c b c abc平移的方向就是由点b到点b 的方向 平移的距离就是线段bb 的长度 平移的性质 图形的位置改变了 但形状和大小没有改变 h e f g 问题 1 在上图中 线段ae bf cg dh有怎样的关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的关系 3 图中有哪些相等的线段 相等的角 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 补充例题 如图 1 所示 经过平移 abc的顶点a移到了点d 1 指出平移的方向和平移的距离 2 画出平移后的三角形 3 请在图 2 中找出平行且相等的线段 以及相等的角 找出对应角即可 2 如图 2 所示 分别过点b c按射线ad的方向作线段be cf 使得它们与线段ad平行且相等 连接de df ef def就是 abc平移后的图形 解 1 如图 2 所示 连接ad 平移的方向是点a到点d的方向 平移的距离是线段ad的长度 3 图中平行且相等的线段有 ab与de bc与ef ac与df ad与be ad与cf be与cf 相等的角有 bac与 edf abc与 def acb与 dfe 检测反馈 解析 a中汽车向前滑动 方向和大小都没有改变 属于平移 b中气泡大小发生了变化 不属于平移 c中风筝在空气中运动方向不断变化 不属于平移 d中彩球运动方向不能确定 故选a 1 下列运动属于平移的是 a 急刹车时汽车在地面上的滑动b 冷水加热中 小气泡上升为大气泡c 随风飘动的风筝在空中的运动d 随手抛出的彩球的运动 a 2 如图所示 o是正六边形abcdef的中心 下列图形中可由三角形obc平移得到的是 a 三角形ocdb 三角形oabc 三角形faod 以上都不对 解析 根据平移的定义与特征知 平移后图形的形状 大小不改变 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 三角形obc是等边三角形 与其他五个三角形的形状 大小相同 关键是看其他三角形的对应边是否符合平移的特征 故选c c 解析 三角形fae与三角形abc都是等边三角形 则有af ba bc ae fe ac 满足平移后图形的大小和形状不变 平移的方向为点a到点f的方向 平移的距离为af的长度 1cm 同理可得 abc与 ecd的关系 3 如图所示的四个小三角形都是等边三角形 边长都为1cm 能通过平移三角形abc得到三角形fae和三角形ecd吗 若能 请指出平移的方向和平移的距离 解 能 三角形abc平移到三角形fae的平移方向为点a到点f的方向 平移的距离为1cm 三角形abc平移到三角形ecd的平移方向为点a到点e的方向 平移的距离为1cm 4 如图所示 图形abcd平移到图形efgh 试根据该图 回答下列问题 1 在图中 线段ae与bf cg与dh有怎样的位置关系 2 图中线段ab与ef ad与eh有怎样的位置关系 3 说出图中相等的角 说出对应角即可 解析 ae bf cg dh是对应点所连的线段 ab与ef ad与eh是对应线段 由平移的特征可知它们的位置关系是平行 对应角相等 解 1 平行 2 平行 3 bad feh adc ehg dcb hgf abc efg 5 经过平移 三角形abc的边ab移到了a b 作出平移后的三角形a b c 解析 本题已知原图形和平移后的一条线段 就相当于已知原图形和平移的方向 平移的距离 所以根据平移前后两三角形全等可以作出平移后的三角形 具体的作法有很多种 解法1 如图 1 所示 分别过点a b 作出与ac bc平行且相等的线段a c b c 两条线段相交于点c 三角形a b c 即为所求 解法2 如图 2 所示 分别以a b 为圆心 以线段ac bc的长为半径画弧