【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”生活中的轴对称（含解析） (1).doc

生活中的轴对称一、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1下列图形中，是轴对称图形的是()2. 平面直角坐标系中，点p的坐标为(5，3)，则点p关于y轴的对称点的坐标是()a. (5，3) b. (5，3) c. (3，5) d. (3，5)3. 娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是()4. 如图，abc在平面直角坐标系中第二象限内，顶点a的坐标是(2，3)，先把abc向右平移4个单位得到a1b1c1，再作a1b1c1关于x轴对称图形a2b2c2，则顶点a2的坐标是()a(3，2) b(2，3) c(1，2) d(3，1)二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)5. 如图，在rtabc中，c90，a30，bc1，点d在ac上，将adb沿直线bd翻折后，将点a落点e处，如果aded，那么线段de的长为_ 6. 如图，在rtabc中，acb90，b30，bc3，点d是bc边上一 动点(不与点b、c重合)，过点d作debc交ab边于点e，将b沿直线de翻折，点b落在射线bc上的点f处，当aef为直角三角形，bd的长为_三、解答题(本大题共3小题，共30分)中%国教*&育出版网7. (8分)如图，已知五边形abcde，请用无刻度的直尺，准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹)8. (10分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形(1)请你依照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形；(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形9. (12分)在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题：如图(1)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a、b两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他把管道l看成一 条直线，如图(2)所示，问题转化为在直线l上找一点p，使ap与bp的和最小，他的作法是这样的：作点b关于直线l的对称点b；连接ab交直线l于点p，点p即为所求请你参考小华的作法解决下列问题：如图(3)，在abc中，点d、e分别是ab、ac边的中点，bc6，bc边上的高为4，请你在bc边上确定一点p，使pde的周长最小(1)在图作出点p(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请直接写出pde周长的最小值：_5参考答案1. b解析：如果一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，观察各图形可知，只有选项b是轴对称图形2. a解析：点p(5，3)关于y轴的对称点的坐标是(5，3)故选a.3. c解析：本题考查对称轴，难度较小，圆的对称轴是过圆心的直线，有无数条；等边三角形的对称轴有3条，是各边中线所在直线；矩形对称轴有2条，是对边中点所在直线；等腰梯形有1条对称轴，是上下底中点所在直线4. b解析：将abc向右平移4个单位得a1b1c1，a1的横坐标为242；纵坐标不变为3；把a1b1c1以x轴为对称轴作轴对称图形a2b2c2，a2的横坐标为2，纵坐标为3；点a2的坐标是(2，3)故答案为：(2，3)5. 1解析：如图，在rtabc中，因为a30，bc1，所以ab2bc2，由折叠可知，ae30，abbe2，因为adde，所以dfe903060，所以bfcdfe60，在rtbcf中，bf，所以efbebf2，在rtdef中，deefsin60(2)1.6. 1或2解析：分三种情况：(1)当afe90时，efdb30，afc60，acf90，fac30.bc3，acfc1，bfbcfc2.bddf，bdbf1.(2)当aef90时，bedfed9045.b30，edb105，这与debc矛盾，这种情况不可能出现(3)当eaf90时，点f在bc的延长线上，如图，eaf90，bac60，caf30.ac，cf1，bfbccf4.bddf，bdbf2.综上可知，当aef为直角三角形时，bd的长为1或2.7. 解：如图，直线ak即为所求的一条对称轴(画法不唯一)，连接bd、ce交于k点，作直线ak即为正五边形abcde的对称轴(8分)8. 解：(1)在题图(3)中设计出符合题目要求的图形即可，图略(4分)(2)在题图(4