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第2课时函数的最值基础达标1(2013温州高一检测)设定义在r上的函数f(x)x|x|，则f(x)()a只有最大值b只有最小值c既有最大值，又有最小值d既无最大值，又无最小值解析f(x)画出图象可知，既无最大值又无最小值答案d2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大、最小值分别为()a42,12 b42，c12， d无最大值，最小值为解析f(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值答案d3函数f(x)的最大值是()a. b. c. d.解析t1x(1x)2.0f(x)，即f(x)的最大值为.答案d4函数f(x)在区间2,4上的最小值是_解析f(x)1在x2,4上是增函数，f(x)minf(2).答案5已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_解析由题意知，f(x)在1，a内是单调递减的，又f(x)的单调减区间为(，3，1a3.答案(1,36某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1x221x和l22x，其中销售量单位：辆若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为_解析设该公司在甲地销售x辆车，则在乙地销售(15x)辆，根据题意，总利润yx221x2(15x)(0x15，xn)整理得：yx219x30.函数的对称轴为x.xn，x9或10时，y取得最大值120万元答案120万元7(2013梅州高一检测)画出函数f(x)的图象，并写出函数的单调区间及最小值解f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.能力提升8已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()a1 b0 c1 d2解析f(x)x24xa(x2)24a，当x0,1时，f(x)是增函数，则f(x)minf(0)a2，f(x)maxf(1)3a1.答案c9已知函数yf(x)是(0，)上的减函数，则f(a2a1)与f的大小关系是_解析a2a12，又f(x)在(0，)上是减函数，f(a2a1)f.答案f(a2a1)f10(2013南昌高一检测)某旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元，假设一个旅行团体不能超过70人(1)写出飞机票的价格关于人数的函数式；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？解(1)设旅行团的人数为x，机票价格为y元，则：y即y(2)设旅行社可获得利润为q 元，则：q即q当x1,30时，qmax9003015 00012 000(元)，当x(30,70时，q10(
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