高中数学 基础知识篇 第四章 圆与方程同步练测 新人教A版必修2.doc

第四章 圆与方程（数学人教a版必修2）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分- 9 -一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知圆，是过点的直线，则（ ）（）a.与相交b.与相切c.与相离 d.以上三个选项均有可能2.设a，b为直线与圆 的两个交点，则（ ）（）a.1 b. c. d.23.圆与圆的位置关系为( )（）a.内切 b.相交 c.外切 d.相离4.将圆平分的直线是( )（）abcd5.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ）（）abcd6.在平面直角坐标系中，直线 与圆相交于、两点，则弦的长等于（ ）（）a b c. d.17.直线与圆相交于两点，则弦的长度等于( )（）a. b.c. d.18.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ）（）a.相离 b.相切c.相交但直线不过圆心d.相交且直线过圆心9.直线:和:互相垂直，则a.-3或-1 b.3或 c.-3或 d.-1或3 10.直线与圆相交于两点，若弦的中点，则直线的方程为( )a. b.c. d.11. 圆（x+2）2+y2=5关于原点对称的圆的方程是（ ）a.（x-2）2+y2=5b.x2+（y-2）2=5c.（x+2）2+（y+2）2=5d.x2+（y+2）2=512.在空间直角坐标系中,点与点之间的距离为（ ）a b 6 c d 2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填到横线上）13.直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_.14. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a0）的公共弦的长为2 ，则a=_.15. 过原点o作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为_.16.在长方体中，若，则对角线的长为_.三、解答题（本题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17.（12分）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,求的最大值.18（12分）求圆心在直线3x+4y-1=0上，且经过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程.19（15分）已知线段ab的端点b的坐标是（4，3），端点a在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段ab的中点m的轨迹方程.20.（15分）设直线3x+4y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于p，q两点，o为坐标原点，若opoq，求m的值.21.（16分）已知a(1,2，1)，b(2,0,2)(1)在x轴上求一点p，使|pa|pb|；(2)在xoz平面内的点m到a点与到b点等距离，求m点的轨迹第四章 圆与方程（数学人教a版必修2）答题纸 得分： 一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 15. 16. 三、解答题 17.18.19.20.21.第四章 圆与方程（数学人教a版必修2）答案一、选择题1.a 解析：，所以点在圆内部，故选a.2.d 解析：直线过圆的圆心 则2.3.b 解析：两圆心之间的距离为，两圆的半径分别为， 则，故两圆相交. 应选b. 4.c 解析：圆心坐标为(1，2)，将圆平分的直线必经过圆心，故选c .5.a 解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线垂直即可.又已知点，则，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即.故选a. 6.b 解析：圆心到直线的距离为，所以弦的长等于. 7.b 解析：圆心，半径，弦长 .8.c 解析：法一：圆心到直线的距离为，且圆心不在该直线上.法二：直线恒过定点，而该点在圆内，且圆心不在该直线上，故选c. 9.c 解析：若，直线，满足两直线垂直.若，直线的斜率分别为，由得，综上或，10.c 解析：圆心坐标为c （1，2），设弦ab中点d（2，3），由垂径定理有：cdab，所以1，直线的方程为：，即，所以选c.11.a 解析：本题主要考查圆的标准方程和简单的对称问题，求出圆心（-2，0）关于（0，0）点的对称点是（2，0）即可，半径不变.12.a 解析：若，则.二、填空题13.或 解析：圆心坐标为，半径.因为，所以圆心到直线的距离.当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以成立.若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程，即，圆心到直线的距离为，解得，所以直线方程为，即.综上满足条件的直线方程为或.14. 1 解析：由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为 6+a2 ，由图可知6+a2-(-a-1)2=( )2，解之得a=1.15. 4 解析：圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为 （x-3）2+（y-4）2 =5，圆心（3，4）到原点的距离为5，故cos= ，cospo1q=2cos2-1= ，|pq|2=（ ）2+（ ）2+2（ ）2 =16|pq|=416. 解析：的坐标为，或由已知可得该长方体从同一顶点出发的棱长分别为3，4，5.三、解答题17. 解：因为圆c的方程可化为:,所以圆c的圆心为,半径为1. 由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点，所以存在,使得成立,即. 因为即为点到直线的距离,所以,解得. 所以的最大值是.18.解法1：解方程组得两圆的交点为a（1，-2）和b（2，-1）.设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0,由其圆心（，）在直线3x+4y-1=0上及点a、b在圆上可得解得 所求圆的方程为x2+y2+2x-2y-11=0.解法2：设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+（x2+y2-5）=0（1）,即（1+）x2+（1+）y2-x+y-（2+5）=0, 所求圆的圆心为（，）.又圆心在直线3x+4y-1=0上， -1=0，解得=. 所求圆的方程为x2+y2-x+y-2（x2+y2-5）=0，即x2+y2+2x-2y-11=0.19. 解：设点m的坐标是（x，y），点a的坐标是（x0，y0）.由于点b的坐标是（4，3），且m是线段ab的中点，所以（，），于是有x0=2x-4，y0=2y-3.又点a在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点a的坐标满足方程（x+1）2+y2=4，即（x0+1）2+y02=4.把代入，得（2x-4+1）2+（2y-3）2=4，整理，得（x- ）2+（y- ）2=1.20. 解： 圆x2+y2+x-2y=0过原点，且opoq， pq是圆的直径. 圆心的