【四维备课】高中数学 1.2.2 第2课时 映射与函数课时学案 新人教A版必修1.doc

第2课时 映射与函数5了解映射的概念，会判断某些对应关系是不是映射.1.映射：设a、b是两个 ，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合a中的 ，在集合b中都有 与之对应，那么就称对应f：ab为从集合a到集合b的一个映射.2.一一映射：如果映射是从集合a到集合b的映射，并且对于集合b中的 ，在集合a中 ，这时我们说这两个集合之间存在一一对应关系，并称这个映射叫做从集合a到集合b的一一映射.也叫做 .下面的例子哪个是映射？哪个不是映射？为什么？（1）设m=矩形，p=实数，对应关系f为矩形到它的面积的对应；（2）设r=实数，m=正实数，对应关系f为x1x；（3）设m=|0180，p=x|0x1，对应关系f为求余弦值.一、映射提出问题：1.前面我们学习的函数定义是怎样的？结论：提出问题：2.已知集合a=高一一班同学，集合b=高一一班同学的姓，对应关系是：某个同学对应他(她)的姓.这个对应关系有什么特点？结论：提出问题：3.已知集合a=中国，美国，英国，日本，集合b=北京，华盛顿，伦敦,东京，对应关系是：国家a对应于它的首都b.这个对应关系有什么特点？你能用图形简单表示这种关系吗？结论：提出问题：4.设集合a=0，-3,2，3，-1，-2,1，集合b=9,0，4,1，5，对应关系是：集合a中的数的平方对应于集合b中的数.结论：提出问题：5.上述三个问题中的对应有什么共同特点？结论：提出问题：6.上述的三个对应都叫映射，你能归纳出映射的概念吗？结论：提出问题：7.根据函数与映射的概念，说一下映射与函数有什么联系与区别？结论：例1 下列哪些对应是从集合a到集合b的映射？（1）a=p | p是数轴上的点，b=r，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）a= p | p是平面直角坐标系中的点，b=（x，y）| xr，yr，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）a=三角形，b=圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）a=x | x是新华中学的班级，b=x | x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.反馈练习1 判断下列对应关系哪些是从集合a到集合b的映射，哪些不是，为什么?1a=b=n*，对应关系f：xy=|x-3|.（2）a=r，b=0，1，对应关系f：xy= &1,x0,&0,x0.（3）a=b=r，对应关系f：xy= x.（4）a=z，b=q，对应关系f：xy=1x.（5）a=0，1，2，9，b=0，1，4，9，64，对应关系f：ab=a-12.二、一一映射提出问题：上一个知识点中我们举了三个从集合a到集合b的映射的例子：(1)班级中某个同学对应他(她)的姓；(2) 国家a对应于它的首都b；(3) 集合a =0，-3,2，3，-1，-2,1中的数平方对应于集合b=9,0，4,1，5中的数.这三个例子中b中元素对应a中元素的个数有什么不同？结论：反馈练习2 把下列两个集合间的对应关系用映射符号（如：f:ab）表示.其中，哪些是一一映射？哪些是函数？（1）a你们班的同学,b体重，f:每个同学对应自己的体重；（2）m1,2,3,4，n=2,4,6,8，f:n=2m,nn,mm. 1.如图所示的各对应关系中,是从a到b的映射的有( )a.（2）（3） b.（1）（4） c.（2）（4） d.（1）（3）2.已知映射f：ab，其中集合a=-3,-2,-1,1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的象，且对任意的aa，在b中和它对应的元素是 &a ，则集合b中元素的个数是（ ）a.4 b.5 c.6 d.73.已知a=n