【四维备课】高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型课时练案 新人教A版必修1.doc

3.2.1 几类不同增长的函数模型41.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( )a.ab b.ab c.ab d.无法判断2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图3.2-1-5所示，则下列说法正确的是( )a.甲比乙先出发b.乙比甲跑的路程多c.甲、乙两人的速度相同d.甲先到达终点3.某地区土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，则与沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( )a.y0.2x b.y110x22xc.y2x10 d.y0.2log16x4.为了改善某地的生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是( )5.某商店某种商品进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则该商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为（ ）a.70元 b.65元 c.60元 d.55元6.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是 .7.以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：x12345678y1 248163264128256y2 1491625364964y3 011.58522.3222.5852.8073其中关于x呈指数函数变化的变量是 .8.有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐.乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次.请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？9.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2q10，单位是m/s，其中q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？10.研究人员发现某种特别物质的温度y(单位：摄氏度)随时间x(单位：分钟)的变化规律是：ym2x21-x(x0，且m0).(1)如果m2，求经过多长时间，温度为5摄氏度；(2)若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围.参考答案1.a 解析： ba(110%)(1-10%)a1-11000.99a， ba.2.d 解析：当t0时，s0，甲、乙同时出发；甲跑完全程所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.3.c 解析：当x1时，y0.2，当x2，y0.4，当x3时，y0.8，近似为y2x10.4.a 解析：当x1时，y0.5，且为递增函数.故选a.5.a 解析：设该商品每件单价提高x元，销售该商品的月利润为y元，则y=(10+x)(500-10x)=-10x2+400x+5 000=-10x-202+9 000， 当x=20时，ymax=9 000,此时每件定价为50+2070（元）.6.y2xxn* 解析：该函数关系式为y2x，xn*.7.y1 解析：从题中表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y1的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量y1呈指数函数变化，故填y1.8.解：设该种树木最初栽植量为a，甲方案在10年后树木产量为y1a120%5110%5a1.21.154a.乙方案在10年后树木产量为y22a120%52a1.254.98a.因为y1-y24a-4.98a0，所以y1y2.因此，乙方案能获得更多的木材(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算).9.解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给式子可得05log2q10，解得q10，即燕子静止时的耗氧量为10个单位.(2)将耗氧量q80代入式子得v5log280105log2815(m/s)，即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15 m/s.10.解：(1)当m=2时，y=2x+1+21-x，由y=5解得x=1(负值舍去).故当m=2时，经过1分钟，温度为5摄氏度.(2)m2x21-x2对一切x0恒成立，则m