山东省武城县第二中学高三物理一轮复习专题汇编 磁场基础知识和典型例题.doc

第八章 磁场基础知识和典型例题考点一磁感应强度和电场强度的比较1磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用(2)方向：小磁针的n极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时n极的指向2磁感应强度(1)定义式：b(通电导线垂直于磁场)(2)方向：小磁针静止时n极的指向(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的3磁感应强度b与电场强度e的比较对应名称比较项目磁感应强度b电场强度e物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式b，通电导线与b垂直e大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关方向矢量磁感线的切线方向，小磁针n极受力方向矢量电场线的切线方向，放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的电场强度的矢量和例1关于磁感应强度b，下列说法中正确的是()a磁场中某点b的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关b磁场中某点b的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致c若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点b值大小为零d在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大练习电场强度和磁感应强度的对比下列说法中正确的是()a电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零b一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零c表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值d表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值考点二安培定则的应用和磁场的叠加1电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是n极和s极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解例2如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()ao点处的磁感应强度为零ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同da、c两点处磁感应强度的方向不同考点三导体运动趋势的五种判定方法1通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向2应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面例3一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()a从上向下看顺时针转动并靠近螺线管b从上向下看顺时针转动并远离螺线管c从上向下看逆时针转动并远离螺线管d从上向下看逆时针转动并靠近螺线管练习：转换研究对象法判断如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，a为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为fn1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为fn2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()afn1fn2，弹簧的伸长量增大dfn1fn2，弹簧的伸长量减小判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考点四导体的平衡与加速1导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图2导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度例4(2012天津2)如图所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()a金属棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小考点五对洛伦兹力的理解1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；大拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：fb，fv，即f垂直于b和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的大小(1)vb时，洛伦兹力f0.(0或180)(2)vb时，洛伦兹力fqvb.(90)(3)v0时，洛伦兹力f0.例5如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的a点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()a仍在a点b在a点左侧c在a点右侧d无法确定:练习：对洛伦兹力的理解下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()a只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变c洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直d粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变考点六带电粒子做圆周运动的分析思路1匀速圆周运动的规律若vb，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动2圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，p为入射点，m为出射点)(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，p为入射点，m为出射点)3半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为tt(或t)例6(2013新课标18)如图，半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()a. b. c. d.练习带电粒子在匀强磁场中的运动(2013广东21)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上，不计重力，下列说法正确的有()aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近总结：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式考点七带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形1直线边界(进出磁场具有对称性，如图7所示)图72平行边界(存在临界条件，如图8所示)图83圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图9所示)图94分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键是：(1)画出运动轨迹；(2)确定圆心和半径；(3)利用洛伦兹力提供向心力列式例7带电粒子在直线边界磁场中运动如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以不同的初速度两次从o点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从m、n两点射出磁场，测得omon34，则下列说法中错误的是()a两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为34b两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为34c两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为34d两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为43练习：带电粒子在圆形有界磁场中的运动如图所示，一半径为r的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心o的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角磁场的磁感应强度大小为()a. b.c. d.考点:八带电粒子运动的临界和极值问题1临界问题的分析思路物理现象从一种状态变化成另一种状态时存在着一个过渡的转折点，此转折点即为临界状态点与临界状态相关的物理条件称为临界条件，临界条件是解决临界问题的突破点临界问题的一般解题模式为：(1)找出临界状态及临界条件；(2)总结临界点的规律；(3)解出临界量2带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹：(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切例8带电粒子在匀强磁场中的临界问题如图14所示，abc为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从a点沿ab边入射，欲使电子经过bc边，磁感应强度b的取值为()ab bb dbfn2.同时，f有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为c例4：解析选金属棒mn为研究对象，其受力情况如图所示根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当金属棒中的电流i、磁感应强度b变大时，角变大，选项a正确，选项d错误；当金属棒质量m变大时，角变小，选项c错误；角的大小与悬线长短无关，选项b错误答案a例5：解析加上磁场后，洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ayg，故小球平抛运动的时间将增加，由xv0t知，落点应在a点的右侧答案c练习：答案b解析因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时fqvb，当粒子速度与磁场平行时f0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以a选项错因为q改为q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由fqvb知大小也不变，所以b选项正确因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以c选项错因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以d选项错例6：解析如图所示，粒子做圆周运动的圆心o2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线ef上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60，故圆弧enm对应圆心角为60，所以emo2为等边三角形由于o1d，所以eo1d60，o1me为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径eo2o1er，由qvb