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文档简介

第3课时 指数函数与对数函数的关系及应用1.已知函数y=ax（a0，且a1）与函数y=logax（a0，且a1），下面说法不正确的是（ ）a.两者的图象关于直线y=x对称b.前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域c.两者在各自定义域内的单调性相同d.y=ax的图象经过平移可以得到y=logax的图象2.将y=2x的图象（ ），再作关于直线y=x的对称图象，可得y=log2x+1的图象.a.先向左平移1个单位b.先向右平移1个单位c.先向上平移1个单位d.先向下平移1个单位3.若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-，+）上是（ ） a.单调递减无最小值b.单调递减有最小值c.单调递增无最大值d.单调递增有最大值4.若函数fx=logax+b的图象如右图，其中a，b为常数，则函数gx=ax+b的大致图象是（ ） 5.函数fx=log123x2-ax+5在-1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是 .6.已知0a1，0b1，如果alogbx-31，则x的取值范围是 .7.设f（x）= &2-x，x-，1，&log81x，x1，+，则满足f（x）=14的x的值为 .8.已知函数fx=log4ax2+2x+3.（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间.（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.9.已知函数f（x）=bax（其中a，b为常量，且a0，a1）的图象经过点a1，6，b3，24.（1）求f（x）；（2）若不等式 &1ax+ &1bx-m0在x（-，1时恒成立，求实数m的取值范围.4参考答案1.d2.d 解析：由y=log2x+1得x+1=2y，所以x=2y-1，所以与函数y=log2x+1的图象关于y=x对称的函数为y=2x-1，所以只要将y=2x的图象向下平移1个单位，再作关于直线y=x的对称图象，可得y=log2x+1的图象.3.a 解析：设y=f（x），t=2x+1，则y=1t，t=2x+1，x（-，+）.t=2x+1在（-，+）上递增，值域为（1，+）.因此y=1t在（1，+）上递减，值域为（0，1）.4.d 解析：由fx=logax+b的图象可知0a1，且0b0 &a-6，&a-8-8a-6.6.x|3x0得-1x0，&12a-44a=1，解得a=12.故存在实数a=12，使f（x）的最小值为0.9.解：（1）把a（1，6），b（3，24）代入f（x）=bax，得&6=ab，&24=ba3.结合a0且a1，解得 &a=2，&b=3. f（x）=32x.（2）要使 &12x+ &13xm在（-，1上恒成立，只需保证函数y= &12x+ &13x在（-，1上的最小值不小于m即可. 函数y= &12x+ &13x在
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