【四维备课】高中数学 2.4 向量的数量积同步练习 新人教A版必修4.doc

向量的数量积一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1 给出以下个命题：若则对任意向量，有；若，则；若，则；若，则，当且仅当时成立. 其中真命题的个数为（ ）a1b2c3d42若，则的数量积为（ ）a10b10c10d103若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（ ）abcd4在矩形abcd中，当时， 的值为（ ）abc2d35已知a（5，7），b（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（ ）a（3，4）b（4，3）c（1，3）d（3，1）6将函数图象上的点p（1，0）平移至p（2，0），则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为（ ）abcd7为了得到的图象，可以把函数的图象按向量进行平移，则等于（ ）a（1，0）b（1，0）c（）d（）8已知，则abc一定是（ ）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（ ）abcd10已知，且，则的夹角为（ ）a60b120c135d15011已知o为原点，点a、b的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a0，点p在线段ab上，且，则的最大值为（ ）aa b2 a c3 a da212将椭圆按向量平移，使中心与原点重合，则的坐标为（ ）a（2，1）b（1，2）c（1，2）d（1，2）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13将直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得直线与原来直线重合，则k= .14已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .15已知的夹角为120，且，当时， k= .16已知点a（2，3），b（1，6），c（19，4），则abc的形状是 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17如图，矩形abcd内接于半径为r的圆o，点p是圆周上任意一点，求证：pa2+pb2+pc2+pd2=8r2.18平面内有向量，点m为直线op上一个动点. （1）当取最小值，求的坐标； （2）当点m满足（1）的条件和结论时，求的值.19设向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.20已知abc的顶点坐标为a（1，2），b（2，3），c（3，1），把abc按向量平移后得到，若的重心为g（3，4）求abc的对应点a、b、c以及的坐标.21已知abc中，若，求证：abc为正三角形.22已知抛物线c: （1）求抛物线顶点a的坐标； （2）把a按平移，求对应点a的坐标（）； （3）将已知抛物线c按=（2，3）平移，得到抛物线c，求c的解析式；参考答案（11）一、1.a 2.a 3.b 4.a 5.a 6.a 7.d 8.b 9.b 10.b 11.d 12.b二、13 142 15 16直角三角形三、17 ， ， ， ， 以上各式相加可证18（1）设m（x,y），当y=2时，取最小值8，此时 （2）19，故，解之 另有，解之，20， a=（2，4） ， b=（3，5） ， c=（4，3）21， ， 又， ，故