江西省南昌市高三数学第二次模拟考试试题 理(1).doc

江西省南昌市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号，姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的搿准考证号、姓名、考试科目一与考生本人准考证号、姓名是否一致2第1卷每小题选也答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回第i卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1复数在复平面内对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知全集为a一l，l b-2 c2，2 d2，0，23下列说法正确的是 a命题“存在”的否定是“任意” b两个三角形全等是这两个三角形面积襁等的必要条件 c函数在其定义域上是减函数d给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则是假命题4已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将y=f（x）的图象a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度5一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球o的球面上，球o的表面积是 a2 b4 c8 dl66方程表示的曲线是a一个圆和一条直线 b一个圆和一条射线 c一个圆 d一条直线7己知函数是周期为2的周期函数，且当，则函数的零点个数是 a9 b10 c11dl88已知函数对任意的是函数f(x)的导函数），则下列不等式成立的是a bc d9如图：正方体的棱长为l，e，f分别是棱a1b1，cd的中点，点m是ef的动点，fm =x，过直线彻和点m的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为v(x)，则函数v(x)的大致图像是10抛物线相交于a，b两点，点p是抛物线c上不同a，b的一点，若直线pa，pb分别与直线y=2相变于点q,r，d为坐标原点，则的值是 a20 b16 c12 d与点p位置有关的一个实数二、选做题：11（1）（坐标系与参数方程）曲线c1的极坐标方程为曲线c2的参数方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线c1上的点与曲线c2上的点最近的距离为a2 bc- d（2）若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是a（0，3） b（一l,1） c（1,3） d（1,4）第ii卷注意事项：须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分12如果执行如图的程序框图，那么输出的值是_13实验员进行一项实验，先后要实施5个程序，其中程序a只能出现在第一步或最后一步，程序c或d实施时必须相邻，实验顺序的编排方法共有 种14观察下列等式若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于 15如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动，点b恰好经过原点设顶点p（x，y） 的轨迹方程是y=f(x)，则对函数y=f（x） 有下列判断：函数y= f（x）是偶函数； 对任意的； 函数y=f（x）在区间【2，3】上单调递减； 其中判断正确的序号是 四、解答题：本大题共6个题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知公比不为l的等垅数列的首项，前n项和为成等差数列（1）求等比数列的通项公式；（2）对之间插入个数，使这个数成等差数列；记插入的这个数的和为17（本小题满分12分）某公司生产产品a，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损的元，现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：现根据上表统计得到甲、1乙两人生产产品，a为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品a为一等品？、二等品、三等品的概率 （1）计算新工人乙生产三件产品a，给工厂带来盈利大于或等于100元的概率； （2）记甲乙分别生产一件产品a给工厂带来的盈利和记为x，求随机变量x的概率分布和数学 期望18（本小题满分12分）如图，已知正方形abcd的边长为6，点e，f分别在边ab，ad上，ae=af =4，现将aef沿线段ef折起到aef位置，使得（1）求五棱锥abcdfe的体积；（2）求平面aef与平面abc的夹角19（本小题满分12分）如图已知abc中，点m是边bc上的动点，动点n满足按逆时针方向排列） （1）若求bn的长；（2）求abn面积的最大值20（本小题满分13分）己知椭圆的左焦点为f，左、右顶蠃分别为a，b，过点f且倾斜角为的直线l交椭圆于c，d两点，椭圆c的离心率为（1）求椭圆c的方程；（2）若p1，p2是椭圆上不同两点，p1p2x轴，圆e过点p1，p2，且椭圆上任意一点都不在圆e内，则称圆e为该椭圆的内切圆，问椭圆