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文档简介

二次函数图象与性质教学目标1、使学生会用描点法画出的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象教学难点用描点法画出二次函数的图象以及探索二次函数性质。课堂教学过程设计一、问题引新1、同学们可以回想一下，一次函数的一般形式是什么？图象的性质怎样?2、画出函数的图象的基本步骤如何？例：画出函数的图象。（两点画图法） (1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线 3、我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 4、二次函数的定义。（函数右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.）5、二次函数的图象是什么? 出示生活实例引入二次函数的图象是一条抛物线。二、学习新知1、 例1、画二次函数与的图象。（引导学生共同完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线x3210123y9410149y-9-4-10149找一名学生板书演描点。观察图像，回答问题。（让学生观察，思考、讨论、交流，）1、两个函数图像的相同点图像是 ， 是对称轴，顶点是 。2、两个函数图像的不同点：开口方向 ，顶点是最 。开口方向 ，顶点是最 。3、两个函数图像有什么关系？两个函数图像关于x轴对称三、归纳：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标（0，0）四、运用新知 （1）画出并且观察比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（2）课件出示：在同一直角坐标系画出，与的图象，观察并比较 （3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示） 让学生观察，、的图象，填空； 当a0时，抛物线开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。a的值越大，开口越小。 当x0时，函数值y随x的增大而_；当x_时，函数值 (a0)取得最小值，最小值y=_（4）利用对称性快速画出，的图象，填空；当a0时，抛物线开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。a的值越大，开口越大。 当x0时，函数值y随x的增大而_；当x_时，函数值 (a0)取得最大值，最大值y=_五、总结：1、函数的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。2、当a0时，开口向上，函数有最小值，图象左降右升；当a0时，开口向下，函数有最大值，图象左升右降。3、|a|越大，开口反而小。六、课堂练习：1、（课件出示）（1）函数图像开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 。 函数图像开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 。（2）二次函数图像开口方向向下，则m的取值范围是 。（3）二次函数，它们图像开口由小到大的顺序是（ ）xy0（4）二次函数，分
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