【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何07 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08 立体几何07（2010辽宁文数）（11）已知是球表面上的点，则球的表面积等于（a）4 （b）3 （c）2 （d）解析：选a.由已知，球的直径为，表面积为（2010全国卷2文数）（11）与正方体abcda1b1c1d1的三条棱ab、cc1、a1d1所在直线的距离相等的点（a）有且只有1个 （b）有且只有2个（c）有且只有3个 （d）有无数个（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（a） (b) (c) (d) （2010重庆文数）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（2010浙江文数）（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（a）cm3 （b）cm3（c）cm3 （d）cm3解析：选b，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题（2010山东文数）(4)在空间，下列命题正确的是a.平行直线的平行投影重合b.平行于同一直线的两个平面平行c.垂直于同一平面的两个平面平行d.垂直于同一平面的两条直线平行答案：d（a）与x，y都有关； （b）与x，y都无关；（c）与x有关，与y无关； （d）与y有关，与x无关；答案：c（2010北京文数）（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（2010广东文数）（2010全国卷1文数）（12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为(a) (b) (c) (d) （2010全国卷1文数）（9）正方体-中，与平面所成角的余弦值为（a） （b） （c） （d）9.d 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出d到平面ac的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析1】因为bb1/dd1,所以b与平面ac所成角和dd1与平面ac所成角（2010全国卷1文数）(6)直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于(a)30 (b)45(c)60 (d)906.c【命题意图】本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法. 【解析】延长ca到d，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又三角形为等边三角形，解析：由已知，ab2r,bcr,故tanbac（2010湖北文数）4.用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.a. b. c. d.（2010上海文数）6.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 96 。解析：考查棱锥体积公式（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= 4 cm（2010北京文数）（14）如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。说明：“正方形pabc沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点a为中心顺时针旋转，当顶点b落在x轴上时，再以顶点b为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形pabc可以沿着x轴负方向滚动。答案：4 （2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。（2010四川文数）（15）如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 . （2010上海文数）20.（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）;(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）. （2010湖南文数）18