【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题11 排列组合、二项式定理 文.doc

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1111 排列组合 排列组合 二项式定理二项式定理 1 2012 高考全国文 7 位选手依次演讲 其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲 6 则不同的演讲次序共有 a 种 b 种 c 种 d 种240360480720 5 2012 高考浙江文 13 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的值是 答案 1 120 6 2012 高考上海文 8 在的二项式展开式中 常数项等于 6 1 x x 2 答案 20 解析 令 0 得r 3 故常数项为 rrr r x xct 1 6 61 rrr xc 26 6 1 r26 20 33 6 1 c 2011 2011 年高考试题年高考试题 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 7 7 正五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的正五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的 连线称为它的对角线 那么一个正五棱柱对角线的条数共有 连线称为它的对角线 那么一个正五棱柱对角线的条数共有 a a 2020b b 1515c c 1212d d 1010 2 20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 9 9 4 位同学每人从甲 乙 丙 3 门课程中选修 1 门 则恰有 2 人 选修课程甲的不同选法共有 a 12 种 b 24 种 c 30 种 d 36 种 二 填空题二 填空题 3 20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 16 16 给定 kn 设函数 fnn 满足 对于任意大于k的 正整数n f nnk 1 设1k 则其中一个函数f在1n 处的函数值为 3 2 设4k 且当4n 时 2 3f n 则不同的函数f的个数为 4 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 13 13 的展开式中 3 x的系数是 8 1x 用数字作答 答案 84 解析 的展开式中的系数是 8 1x 3 x 53 88 84cc 5 20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 13 13 1 20的二项展开式中 x 的系数与 x9的系数之差为 x 7 20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 11 11 的展开式中的系数是 6 12 x 4 x 4 答案 240 三 解答题三 解答题 8 8 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 23 23 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 设整数设整数 是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的点 其中中的点 其中4n p a bxoy 1 2 3 a bnab 1 1 记 记为满足为满足的点的点的个数 求的个数 求 n a3ab p n a 2 2 记 记为满足为满足是整数的点是整数的点的个数 求的个数 求 n b 1 3 ab p n b 2010 2010 年高考试题年高考试题 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 9 将标号为 1 2 3 4 5 6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中 若每个信封放 2 张 其中标号为 1 2 的卡片放入同一信封 则不同的方法共有 a 12 种 b 18 种 c 36 种 d 54 种 解析解析 b b 本题考查了排列组合的知识 本题考查了排列组合的知识 先从先从 3 3 个信封中选一个放个信封中选一个放 1 1 2 2 有有 3 3 种不同的选法 再从剩下的种不同的选法 再从剩下的 4 4 个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信 封有封有 余下放入最后一个信封 余下放入最后一个信封 共有共有 2 4 6c 2 4 318c 5 2010 重庆文数 10 某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日 端午节假期 值 班 每天安排 2 人 每人值班 1 天 若 6 位员工中的甲不值 14 日 乙不值 16 日 则不同 的安排方法共有 z xx a 30 种 b 36 种 c 42 种 d 48 种 2010 重庆文数 1 的展开式中的系数为 4 1 x 2 x a 4 b 6 c 10 d 20 解析 由通项公式得 22 34 tc6xx 20102010 福建文数 福建文数 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 5 的展开式的系数是 43 1 1 xx 2 x a 6 b 3 c 0 d 3 5 a 命题意图 本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况 尤其是展开式的通项 公式的灵活应用 以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数 同时也考查了考生的一 些基本运算能力 解析 13 43234 22 1 1 1 4641 33xxxxxxxxx 6 的系数是 12 6 6 2 x 20102010 四川文数 四川文数 9 由 1 2 3 4 5 组成没有重复数字且 1 2 都不与 5 相邻的五 位数的个数是 a 36 b 32 c 28 d 24 20102010 湖北文数 湖北文数 6 现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座 名每同学可自由选择其 中的一个讲座 不同选法的种数是 a b c d 4 5 5 6 5 6 5 4 3 2 2 6 5 4 3 2 20102010 上海文数 上海文数 12 在行列矩阵中 nm 12321 23411 34512 12321 nnn nn n nnnn 记位于第 行第列的数为 当时 45 ij 1 2 ij a i jn 9n 11223399 aaaa 解析 1 3 5 7 9 2 4 6 8 45 11223399 aaaa 20102010 上海文数 上海文数 5 将一个总数为 三层 其个体数之比为 5 3 2 若用分层抽abc 样方法抽取容量为 100 的样本 则应从中抽取 20 个个体 c 解析 考查分层抽样应从中抽取c20 10 2 100 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 14 x 1 x 9的展开式中 x3的系数是 解析解析 84 84 本题考查了二项展开式定理的基础知识 本题考查了二项展开式定理的基础知识 7 9 19 1 rrr r tc x x 923 3rr 3 9 84c 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 15 某学校开设 a 类选修课 3 门 b 类选修课 4 门 一位同学从中共 选 3 门 若要求两类课程中各至少选一门 则不同的选法共有 种 用数字作 答 20102010 四川文数 四川文数 13 x 4的展开式中的常数项为 用数字作答 2 x 解析 展开式的通项公式为tr 1 4 4 2 rrr c x x 取r 2 得常数项为c42 2 2 24 答案 24 20102010 湖北文数 湖北文数 11 在的展开中 的系数为 2 10 1 x 4 x 2009 2009 年高考试题年高考试题 7 2009 浙江文 有20张卡片 每张卡片上分别标有两个连续的自然数 1k k 其中 0 1 2 19k 从这20张卡片中任取一张 记事件 该卡片上两个数的各位数字之和 例如 若取到 标有9 10的