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文档简介

平行四边形性质二总27学习目标1. 掌握平行四边形对角线的性质并进行有关的论证和计算。2. 经历平行四边形的探究、论证的过程。重、难点平行四边形性质的运用。一、自学指导（一）回顾旧知（1）定义：有 组 边分别 的四边形叫做平行四边形。（2）若四边形ABCD为平行四边形，则用符号表示为： （3）性质：如图，在中， （角） = ， = ， （边） = ， = ， （4） 在中，A+C=240，则B= （5） 已知平行四边形的周长为24cm，相邻两边的比为1:2，则较短的长为（ ） A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm二、合作探究探究一、在中，对角线AC、BD交于点O，求证：OA=OC，OB=OD归纳：由以上证明可知，平行四边形具有以下性质: 对角线_.几何语言:_ _ .应用：如图，在中，AOB与AOD的周长 之差为8，AB：AD=3:2，求的周长探究二、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,EF过点O与AD.BD分别交于点E,F,求证:OE=OF 图中有几对全等三角形. 若AB=4,BC=5,OE=1.5,求四边形EFCD的周长?归纳：平行四边形的性质：（1）对边 且 （2） 对角 （3）对角线互相 几何语言：在中， （角） = ， = ， （边） = ， = ， （对角线） = ， = 三、过关检测(试试身手,一定能行!)1. 如图, 在平行四边形ABCD中,已知BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,则AOD的周长是_.ABC与DBC的周长哪个长? .长多少?_.2. 如上图, 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AOD的周长比AOB的周长小3cm,若AD=5cm,则平行四边形ABCD的周长为_.3.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,已知SAOB=2cm2,则S四边形ABCD=_4.如果平行四边形一条边长为8,那么它的两条对角线的长度可以是 A . 12 和4 B. 24 和 6 C .8 和24 D .22 和105. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知ABAC, CAD=45,AC=2,求BD的长. 快乐日日清1. 如图, 在平行四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点O,M与N分别是OA,OC的中点,求证:BMDN2.若平行四边形的一边长为6cm,一条对角线长为4cm,则另一条对角线x的取值范围是_3.如图, 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF4. 如图,
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