【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题16 几何证明选讲 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题16 几何证明选讲1.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，垂足为f，若，则 . 2.【2012高考天津文科13】如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为 .3.【2012高考广东文15】（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，. 若，则 .4【2012高考新课标文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，d，e分别为abc边ab，ac的中点，直线de交abc的外接圆于f， g两点，若cf/ab，证明：()cd=bc；()bcdgbd【答案】5.【2012高考辽宁文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，o和相交于两点，过a作两圆的切线分别交两圆于c，d两点，连接db并延长交o于点e。证明 ()； () 。【答案 】【解析】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质，考查推理论证能力和数形结合思想，重在考查对平面几何基础知识、基本方法的掌握，难度较小。7【2012高考江苏21】选修4 - 1：几何证明选讲 （10分）如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：【2011年高考试题】一、填空题:1. (2011年高考天津卷文科13)如图,已知圆中两条弦ab与cd相交于点f,e是ab延长线上一点,且df=cf=,af:fb:be=4:2:1.若ce与圆相切,则线段ce的长为 .fedcba二、解答题：4.(2011年高考江苏卷21)选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。5. （2011年高考全国新课标卷文科22)（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，d，e分别是ab,ac边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，（1） 证明 c,b,d,e四点共圆；（2） 若，求c,b,d,e四点所在圆的半径。6.（2011年高考辽宁卷文科22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed。（i）证明：cd/ab；（ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆。【2010年高考试题】1（2010年高考天津卷文科11）如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p。若pb=1，pd=3，则的值为 。3（2010年高考陕西卷文科15）（几何证明选做题）如图，已知rtabc的两条直角边ac，bc的长分别为3cm，4cm，以ac为直径的圆与ab交于点d，则bd cm.【答案】 cm二、解答题：1（2010年高考辽宁卷文科22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（）证明：;（）若的面积，求的大小.2(2010年高考宁夏卷文科22)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图：已知圆上的弧，过c点的圆的切线与ba的延长线交于 e点，证明： （）=。 （）=be x cd。（22）解: （）因为,所以.又因为与圆相切于点，故所以. 5分（）因为,所以,故.即 . 10分。【2009年高考试题】15(广东)如图3，点a，b，c是圆上的点，且，则圆的面积等于_。（22）（海南、宁夏）选修41；几何证明选讲如图，已知abc中的两条角平分线和相交于，b=60，在上，且。 （1）证明：四点共圆； （2）证明：ce平分def。 （22）解：（）在abc中，因为b=60，w.w.w.c.o.m 所以bac+bca=120.因为ad,ce是角平分线，所以hac+hca=60，w.w.w.c.o.m 故ahc=120.于是ehd=ahc=120. 因为ebd+ehd=180，所以b,d,h,e四点共圆。（）连结bh，则bh为的平分线，得30w.w.w.c.o.m 由（）