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备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03 导数与函数081（2008山东卷文5）设函数则的值为（ ）a b c d解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。选a 选a3（2008山东卷理3文3）函数ylncosx(-x的图象是解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除b、d，由排除c,选a4（2008山东卷文15）已知，则的值等于 6 (2008广东文9)设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）a、 b、 c、 d、1（2008广东文12）函数f(x)= xlnx(x0)的单调递增区间是 解析：由可得,答案:.2.(辽宁文15)若函数在处取极值，则 解析：f(x) f(1)0 a3答案33.(宁夏海南文13)曲线在点（0,1）处的切线方程为 。答案：解析：，斜率k3，所以，y13x，即4. (福建文15)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .6（2008广东文17）（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）7(2008山东文21)（本小题满分12分）设函数，已知和为的极值点（）求和的值；（）讨论的单调性；（）设，试比较与的大小10(2008海南、宁夏文21)（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（）求的解析式；（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。试题解析（）方程可化为，当时，；又，于是，解得， 故（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即【2007高考试题】2(2007海南、宁夏文)（本小题满分12分）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值3（2007山东文）（本小题满分12分）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为当时，随的变化情况如下表：02(2007海南、宁夏文10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）3(
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