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文档简介
北京市陈经纶中学嘉铭分校马慧颖 第十八章平行四边形 知识回顾 1 矩形的定义是什么 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 平行四边形的性质和判定是什么 它们之间有什么关系 3 矩形的性质是什么 4 你能猜想出矩形的判定方法有哪些吗 猜想 1 对角线相等的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 几何画板验证猜想 1 已知 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 且AC BD 求证 平行四边形ABCD是矩形 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 归纳 矩形的三种判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 判断题 有一个角是直角的四边形是矩形 有四个角是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 判断题 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 50 求 OAB的度数 例题 1 已知 如图 M为 ABCD的AD边的中点 且MB MC 求证 ABCD是矩形 练习 2 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O OAB是等边三角形 且AB 4 求 ABCD的面积 练习 课堂小结 本节课你学到了哪些知识 1 矩形的三种判定方法 法一 有一个角是直角的平行四边形是矩形 法二 对角线相等的平行四边形是矩形 法三 三个角都是直角的四边形是矩形 2 新知识可通过猜想
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