小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合 (9).doc

学校：福州市半田小学 学科： 数学 课题：集合 执教教师：张松涛 指导老师：教学设计思考和提出的问题 1、在具体情境中让学生自主探究，发现问题，分析和解决问题 2、能否借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中是否能进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、是否会用多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。磨课要点起点。知识起点：在实际生活中出现重复问题已有生活认知：重复问题在语文术语有个关联词:既.又.思维特点：学生采用图形（韦恩图）直观准确的解决重复问题。终点。学生能用韦恩图通过列式解决重复问题。过程与方法。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。采用ppt和做活动，小组探讨的形式完成教学。教学内容 教学目标 1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点、难点： 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。教学准备PPT A4纸 板书教学过程教学过程：一、创设探究情境，引领学生初步感知。1、创设情境，激发兴趣。脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。活动分析：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。2、设置悬念，引人入胜师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。”二、创设实践情境，引领学生深入理解。（一）活动：报名参加学校组织的体育运动：跳高和跑步1、师：“学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会作准备，我们班有感兴趣的同学吗？”由学生自愿举手报名，每人至少报一项，如果两项都想参加的，可以两项都报。2、学生现场报名，并将报名情况板书在黑板上参加跳绳参加跑步数一数，参加跳绳的有几位同学？（人）参加跑步的有几位同学？（人）那么，参加体育训练的一共有几位同学？全班同学异口同声：“14人”片刻，有少许声音：“不对，不是14人”接着，有人举手：“老师，不是14人，是10人。”争论声渐起：“就是14人，6+814，怎么会不是14人呢？”“6+8是等于14，可这里不能这样加。”“为什么呀？不用加法那用什么方法？”“6+814，还要减掉4才对”越来越多的学生点头表示赞同，但仍有一部分不解的声音：“为什么要减掉4？”“是啊，为什么还要减？”更多的声音喊出来了：“因为有4个人重复了”、“因为这4个人既参加了跳绳，又参加了跑步”、“因为跳绳的6个人里面有这4个人，跑步的8个人里面也有这4个人”“用6+8就把这4个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉4”“对呀，算跳绳的人时算了这4个人，算跑步的人时又算了这4个人，这4个人不就是多算了的吗？所以要用6+8410，这样才对。”教室里发出了一阵：“哦，是这样”的声音。师：“同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？”再次异口同声：“10人”活动分析：通过组织报名参加校体育训练的活动，调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运动会，都要从每个班级中选拔体育特长生，这样的活动是切合学生生活实际的，也是真真实实存在的，因此，学生非常愿意加入到这样的课堂中来。在活动中，学生七嘴八舌地说着，你一言我一语地争论着，在一场公说公有理，婆说婆有理的辩论中，学生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。“参加体育训练的一共有多少人？”不是教师告诉学生的，也不是教师引导的学生去理解，而是学生与学生之间在争论中话越说越明，理越辩越清。在这样的氛围中学习，学生学得更轻松，更快乐，也理解得更深刻了。(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加跑步的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）问：“你们几个怎么还不站好来？”“不知道站哪边”师：“哦？为什么？”“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？”教室里炸开了锅：“站中间、站中间”四位同学都站到了讲台的中间问：那左边、右边、中间分别表示什么？“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加跑步的同学，中间是两种训练都参加的同学”活动分析：让学生站起来，走出座位，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了。一个个高举着小手，迫不及待的想要表达自己的想法。（三）、画一画1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？学生组内讨论，画出自己设计的图来。师一边观察并及时指导创作。2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。3、学生评价，进行整理和改进“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起，右边的同学代表参加跑步的，他们也应该圈在一起”“不行，那中间的同学怎么办？”“中间的同学再画一个圈，”师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳绳的，又参加了跑步的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀”“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跑步啊” 师：“那就按你们说的试试吧”学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”活动分析：苏霍姆林斯基说了这样一句话，“ 当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分 ”。在画一画的过程中，学生体脑结合，手脑并用，共同交流、思考，经历了创作韦恩图的过程，得到了成功的体验。也从中感受到了愉悦、轻松、快活。他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。5、明确“韦恩图”各部分表示的意思看图，说说每一部分分别表示什么；注意语言的表述：左边：只参加跳绳的右边：只参加跑步的中间：既参加跳绳的，又参加跑步的6、你能列式计算这两个小组的人数吗？2+4+410人6 +8410人活动分析：经历了创作韦恩图的过程，学生对其每一部分所表示的含义理解 得更为深刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生 去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？三、学习例1，利用韦恩图来解决问题1、出示例1中的表格，提问：“从这份名单中，你可以得到哪些信息？”（参加语文小组的有8人；参加数学小组的有9人）“你觉得这两个课外小组中共有几人？”“会有这么多人吗？”“你觉得是什么原因呢？”（学生说出有3个人的名字出现两次。）“名字出现两次说明什么？”（既参加了语文小组又参加了数学小组）2、利用韦恩图，加深理解要求学生：把表格里的名字填到相应的圈里。（每位学生发一张事先准备好练习纸）独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，3、掌握算法，归纳揭题列式计算这两个小组的人数。揭示课题：集合问题活动分析：让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。四、创设拓展情境，引领学生形成策略。1、现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两个爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？“两个爸爸和两个儿子一共是几个人？”“真有这么多人吗？”“可能会有什么情况？”2、同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？3、投影出示信息：三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学