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【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题系列 3.9 计算题的答题技巧计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法每年高考成绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为 对考生的书面表达能力的要求，在高考的考试大纲中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”，这些都是考纲对考生书面表达能力的要求物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的细则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨 一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：1说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题) 2画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图 3说明所设字母的物理意义 4说明规定的正方向、零势点(面) 5说明题目中的隐含条件、临界条件 6说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态 7说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)二、要有必要的方程式物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点1写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)如带电粒子在磁场中运动时应有qvbm，而不是其变形结果式r2要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程3要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容4方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号三、要有必要的演算过程及明确的结果1演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯2数据的书写要用科学记数法3计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可如有特殊要求，应按要求选定4计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以)，是字母符号的不用带单位四、解题过程中运用数学的方式有讲究1“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出2所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明3重要的中间结论的文字表达式要写出来4所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去5数字相乘时，数字之间不要用“”，而应用“”进行连接；相除时也不要用“”，而应用“/”五、使用各种字母符号要规范1字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草阅卷时因为“v、r、”不分，大小写“m、m”或“l、l”不分，“g”的草体像“a”，希腊字母“、”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜2尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号如题目给出半径是r，你若写成r就算错3一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆4尊重习惯用法如拉力用f，摩擦力用f表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解5角标要讲究角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多角标的选用亦应讲究，如通过a点的速度用va就比用v1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然带来误解6物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑c、亨利h；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如hz、wb六、学科语言要规范，有学科特色1学科术语要规范如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法2语言要富有学科特色在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与x轴正方向的夹角为135”或“如图所示”等 七、绘制图形、图象要清晰、准确1必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画2画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系，图文要对应3画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据4图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别例1、阳现正处于序星演化阶段它主要是由电子和、等原子核组成维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e4释放的核能，这些核能最后转化为辐射能根据目前关于恒星演化的理论，若由于核变反应而使太阳中的 11h核数目从现有的减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量m已知地球的半径r6.4106 m，地球的质量m6.01024 kg，日地中心的距离r1.51011 m，地球表面处重力加速度g10 m/s2，1年约为3.2107 s试估算目前太阳的质量m(2)已知质子的质量mp1.67261027 kg，核的质量m6.64581027 kg，电子的质量me0.91030 kg，光速c3108 m/s求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射能w1.35103 w/m2试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命(估算结果保留一位有效数字) 阳的质量，丢掉11分；太阳的质量m的计算结果的有效数字不对，丢掉4分)例2、图101中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点o由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点求：图101(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小i0mv1wmv12或wmv120( 4分)可解得：wwmgl(2分)【点评】越是综合性强的试题，往往解题方法越多，同学们通过本例的多种解题方法要认真地总结动能定理、机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律之间的关系要认真地推敲各种解题方法的评分标准，从而建立起自己解题的规范化程序【解题技巧】从前面各专题可以看出，在高中物理各类试题的解析中常用到的方法有：整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等，这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段，但这些方法技巧涉及面广，前面已有较多的论述和例举，这里就不再赘述本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的“突破口”作些讨论和例举论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征方法通常表现为解决问题的程序物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键一、抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了例3、两质量分别为m1和m2的劈a和b，高度相同，放在光滑水平面上，a和b的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图102所示一质量为m的物块位于劈a的倾斜面上，距水平面的高度为h物块从静止滑下，然后又滑上劈b求物块在b上能够达到的最大高度 图102【解析】设物块到达劈a的底端时，物块和a的速度大小分别为v和v1，由机械能守恒和动量【点评】本题应分析清楚物块从a滑下以及滑上b的情境，即从a滑下和滑上b的过程水平方向动量守恒，在b上上升至最大高度时，隐含着与b具有相同速度的条件二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等在审题过程中，要养成画示意图的习惯解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系例4、如图103甲所示，建立oxy坐标系两平行极板p、q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，在第一、四象限有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直于oxy平面向里位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图103乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)已知t0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场上述m、q、l、t0、b为已知量，不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况(1)求电压u0的大小(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间图103设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为r，则有：qvbm(1分)联立解得：r(1分)【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时，要充分分析题意，结合必要的计算，画出物体运动的轨迹图为了确保解题的正确，所画的轨迹图必须准确，同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的在解决这类物理题时，也要作出一个标准的图形三、要谨慎细致，谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移例5、如图104甲所示，用长为l的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为q 的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小e今将小球拉至水平方向的a点后由静止释放图104甲(1)求小球落至最低点b处时的速度大小(2)若小球落至最低点b处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？此后小球从c点运动到b点的过程中，绳子对小球不做功，电场力和重力均对小球做正功，则有：【点评】本题易错之处有三个：小球从a运动到b的过程中，初始阶段并非做圆周运动；小球运动到c点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多，题目的信息量很大，解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维，善于从复杂的情境中快速地提取有效信息，准确理解题意例6、风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等如图105所示图105(1)利用总电阻r10 的线路向外输送风力发电机产生的电能输送功率p0300 kw，输电电压u10 kv，求导线上损失的功率与输送功率的比值(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片的长度为r求单位时间内流向风轮机的最大风能pm在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施(3)已知风力发电机的输出电功率p与pm成正比某风力发电机的风速v19 m/s时能够输出电功率p1540 kw我国某地区风速不低于v26 m/s的时间每年约为5000 h，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量 p2()3p1()3540 kw160 kw(3分)最小年发电量约为：wp2t1605000 kwh8105 kwh(2分)【答案】(1)0.03(2)r2v3措施略(3)8105 kwh【点评】由本例可看出，这类题型叙述较长，但将所给的信息进行提炼后，解析过程并不复杂所以审题的关键是认真阅读题意，建立物理模型【专题训练】1如图7(a)所示，真空中相距d5 cm的两块平行金属板a、b与电源相连接(图中未画出)，其中b板接地(电势为零)，a板电势变化的规律如图7(b)所示将一个质量m2.01023 kg，电荷量q1.61015 c的带电粒子从紧临b板处释放，不计重力求：图7(1)在t0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若a板电势变化周期t1.0105 s在t0时将带电粒子从紧临b板处无初速度释放，粒子到达a板时速度的大小2如图8所示，一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：(1)如果带电粒子的射入速度变为2v0，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？(2)如果带电粒子以速度2v0射入电场上边缘，当它沿竖直方向运动的位移为d时，它的水平位移x为多大？(粒子的重力忽略不计)3如图8所示，固定斜面的倾角30，物体a与斜面之间的动摩擦因数为，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于c点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体a和b，滑轮右侧绳子与斜面平行，a的质量为2m，b的质量为m，初始时物体a到c点的距离为l.现给a、b一初速度v0使a开始沿斜面向下运动，b向上运动，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到c点已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：图8(1)物体a向下运动刚到c点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能4如图9所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的a点以v02 m/s的初速度水平抛出，到达c点时，恰好沿c点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端d点的质量为m3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为r0.4 m，c点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角60，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)小物块刚要到达圆弧轨道末端d点时对轨道的压力；(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度l至少多大？5如图10所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点o在传送带的左端，传送带长l8 m，匀速运动的速度v05 m/s.一质量m1 kg的小物块轻轻放在传送带上xp2 m的p点，小物块随传送带运动到q点后冲上光滑斜面且刚好到达n点(小物块到达n点后被收集，不再滑下)若小物块经过q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10 m/s2.图10求：(1)n点的纵坐标；(2)小物块在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标ym0.5 m的m点，求这些位置的横坐标范围6如图4所示，质量为m，带电荷量为q的小球用长为l的绝缘细线悬挂于o点，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，竖直虚线左边有正交的匀强电场和匀强磁场b2；现将小