山东省枣庄市第四十二中学九年级数学下册 第一章《测量物体的高度》教案（2）北师大版.doc

课 时第一章第五节第二课时课 题课 型新授课时 间节 次第二节授 课 人教材分析 本节课在本章教材编排顺序中为最后一节，属于理论与实践相结合的综合性比较强的活动课在知识结构上，本章前几节学习了锐角三角函数的有关知识，并了解了锐角三角函数知识在实际生活中的应用，本节利用锐角三角函数的知识实地测量物体的高度，达到了数学教学的最高层次，体现了数学学习的实用价值，是能够很好展示新课标理念的好课型学情分析 学生的知识技能基础：学生通过前面的学习，已经掌握了三角函数的概念和运用三角函数解直角三角形的知识，并具有了解决与直角三角形有关的简单的实际问题的能力学生活动经验基础：学生已经经历过如何在直角三角形中用三角函数解决实际问题，同时学生在八年级下学期曾学过“测量旗杆的高度”，根据相似形的性质定理利用太阳光的影子和小镜子等测量旗杆的高度，学生已经有了一定的实践活动经验，对于小组合作探究、数据收集与处理、体会过程性学习都有一定的体验本节是在此基础上，对知识加以回顾、升华及综合，因此本节课针对学生年龄的实际情况、认知发展水平和已有的知识经验采取活动教学，以小组合作交流、实践操作的形式来探索如何测量不同物体的高度，并以此确定教学目标和设计教学过程，培养学生运用数学知识解决问题的能力，激发学生学习的兴趣教学目标知识与技能1、从理论过渡到实践操作2、撰写活动报告的过程3、能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得到实践的结果数学思维 经过动手操作测量，可以体会数学是与生活是息息相关的 解决问题 使学生利用三角函数这个原理，采取不同的方法解决同一的问题情感与态度把学生学习数学的乐趣融入到生活中让学生体验到生活中处处有数学，用数学解决生活中的难题原来是那么奇妙而又轻松重点测量有关数据，利用三角函数解出所求物体的高度难点室外活动前，做好活动计划，弄清活动目的并且记好所需数据，根据三角函数计算物体的高度 教法、学法指导理论与实践相结合课前准备 （1）学生分成7组，每组8人，选出总策划人，记录员，计算员，审核员，备品管理员，报告撰写员（2）准备测量工具：皮尺，三角板，量角器，自制测倾仪(或替代物)（3）准备实验报告单山东省枣庄市第四十二中学九年级数学第一章测量物体的高度教案（2）教学过程：一、复习理论，准备测量师：同学们，我们今天要将上节课的内容进行实践操作并且利用所学的知识将问题解决出来，那么我们用什么知识解决呢? 生：三角函数师：同学们很聪明，那么到底怎样操作，谁还记得生：(1)把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线，铅垂线和度盘的零刻度重合，这时度 盘的顶线pq在水平线位置(2)转动度盘，使度盘的直径对准目标m，记下此时铅垂线所指度数生：(1)在测点a处放置测倾器，测得m的仰角mce=a (2)量出测点a到物体底部n的水平距 离an=l (3)量出测倾器的高度ac=a生：如图，要测量物体l的高度mn (1)在测量点a放置测倾器测得此时m的仰角mce= (2)在测点a与物体之间b处安测倾器，这里要注意a，b与n在一条直线上，测得此时m的仰角mde=(3)测出测倾器的高度ac=bd=a及点a，b问的距离ab=b二、室外活动，开展测量师：下面我们以小组为单位到操场上测量旗杆的高度，十五分钟后到主席台集合学生小组内展开活动：同学们各自完成自己在活动中的任务，记录好有关数据后，开始根据三角函数计算旗杆的高度师：哪组可以将结果告诉我生：我们组测量的仰角为：3652，计算出mn的高度：l26米生：我们组测量的仰角为：3026，计算出mn的高度：l31米 生：我们组测量的仰角为：3523，计算出mn的高度：l27米 师：同一角度，同一物体，为什么结果不一样呢?生：(1)测量不十分准确 (2)计算时取的是近似值 (3)视线调整不十分合理 (4)测倾器使用时也会产生误差师：怎样使测量更准确呢?生：多测几次，取它们的平均值师：很聪明!那么除以上两种方法还有什么方法测物体高度的呢?生：8年级时我们利用相似三角形原理测量 旗杆高度师：说得很好!那么我们如果知道物体高度，怎样测量某点到该物体的水平距离?生：方法和活动二、三一样，只是在求值的过程当中将原有的未知变已知，再把原有的已知变未知，就可以解出来了师：看来同学们都很棒!三、课堂小结师：我们还有什么方法测量物体高度呢?这个问题留给大家课后讨论，现在我们一起总结一下这节课的收获吧!生：我们学会用测倾器测物体高度，同时也觉得数学真是奇妙，很多难题也因为它变得简单了师：从今天开始我们更应该注意在生活中发现数学，并习惯用数学解决生活中遇到的问题!四、布置作业师：今天的作业就是整理活动方案五、学生活动报告单范例（板书设计） 班级九年级一班负责人及参与人员 张均宝、马奔、李传秀、王程、王倩倩等 测量时间 被测物体 旗杆测量目的 测量底部可到达物体的高测量示意图 测量数据 ac=1mec=15.7mmce=36.52 计算过程 mn=en+me=ac+me=a+l=1+15.7tan36.52 结果 旗杆的高约为l4.31米通过这次活动你有哪些体会1测量仰角时尽可能保证测角仪和地面保持水平，否则会有很大误差，我们小组使用了中垂线，书本的直角等工具，效果较好2测量过程中，同学分工明确，通力合作，活动有效3测量操作读数等过程中，让我们深深地感到思维缜密，精心操作的重要性4通过测量，真正理解了用三角函数方法解决测量物体高度问题的实质六、教后记本节课理论与实践相结合，回归数学本色，学生在活动中发现数学，学数学，创造性应用数学，充分调动了学生的学习欲望和学习兴趣，从而也利于学生在今后的数学课堂上能够联系实际，使思维更加缜密在生活中运用数学去发现问题、解决问题通过一个实践过程，使学生在原有知识经验和生活经验的基础上，更进一步的体验数学知识与生活的联系本节课充分调动了学生的潜能，让学生参与数学学习活动，让每个学生都有自己的亲身体验