【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题06 不等式03 文.doc

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0606 不等式不等式 0303 20102010 上海文数 上海文数 2 不等式的解集是 2 0 4 x x 24 xx 解析 考查分式不等式的解法等价于 x 2 x 4 0 所以 4 x 2 2 0 4 x x 20102010 辽宁文数 辽宁文数 15 已知且 则的取值范围是 14xy 23xy 23zxy 答案用区间表示 解析 填 利用线性规划 画出不等式组表示的平面区域 即可求解 3 8 1 4 2 3 xy xy xy xy 20102010 安徽文数 安徽文数 15 若 则下列不等式对一切满足条件的恒成0 0 2abab a b 立的是 写出所有正确命题的编号 1ab 2ab 22 2ab 33 3ab 11 2 ab 2 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 13 不等式的解集是 2 2 0 32 x xx 13 命题意图 本小题主要考查不等式及其解法 21 2xxx 或 解析 数轴标根得 2 2 0 32 x xx 2 02210 21 x xxx xx 21 2xxx 或 20102010 湖南文数 湖南文数 16 本小题满分 12 分 已知函数 2 sin22sinf xxx i 求函数的最小正周期 f x ii 求函数的最大值及取最大值时 x 的集合 f x f x 20102010 陕西文数 陕西文数 17 本小题满分 12 分 3 20102010 辽宁文数 辽宁文数 17 本小题满分 12 分 在中 分别为内角的对边 abc abc abc 且2 sin 2 sin 2 sinaabcbcbc 求的大小 a 若 试判断的形状 sinsin1bc abc 4 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 17 本小题满分 10 分 中 为边上的一点 求 abcadbc33bd 5 sin 13 b 3 cos 5 adc ad 解析解析 本题考查了同角三角函数的关系 正弦定理与余弦定理的基础知识 本题考查了同角三角函数的关系 正弦定理与余弦定理的基础知识 由由与与的差求出的差求出 根据同角关系及差角公式求出 根据同角关系及差角公式求出的正弦 在三角形的正弦 在三角形 adc b bad bad abdabd 中 由正弦定理可求得中 由正弦定理可求得 adad 20102010 安徽文数 安徽文数 16 本小题满分 12 分 abc 的面积是 30 内角 a b c所对边长分别为 a b c 12 cos 13 a 求ab ac a 若 求a的值 1cb 命题意图 本题考查同角三角函数的基本关系 三角形面积公式 向量的数量积 利用余 弦定理解三角形以及运算求解能力 规律总结 根据本题所给的条件及所要求的结论可知 需求的值 考虑已知abc 的bc 面积是 30 所以先求的值 然后根据三角形面积公式得的值 第二问 12 cos 13 a sin abc 中求a的值 根据第一问中的结论可知 直接利用余弦定理即可 2010 重庆文数 18 本小题满分 13 分 小问 5 分 小问 8 分 设的内角 a b c 的对边长分别为 a b c 且 3 3 3 4bc abc 2 b 2 c 2 a2 5 求 sina 的值 求的值 2sin sin 44 1 cos2 abc a 20102010 浙江文数 浙江文数 18 本题满分 在 abc 中 角 a b c 所对的边分别为 a b c 设 s 为 abc 的面积 满足 222 3 4 sabc 求角 c 的大小 求的最大值 sinsinab 6 20102010 山东文数 山东文数 17 本小题满分 12 分 已知函数 的最小正周期为 2 sin coscosf xxxx 0 求的值 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 得到 yf x 1 2 函数的图像 求函数在区间上的最小值 yg x yg x 0 16 20102010 北京文数 北京文数 15 本小题共 13 分 已知函数 2 2cos2sinf xxx 求的值 3 f 求的最大值和最小值 f x 解 2 2 2cossin 333 f 31 1 44 22 2 2cos1 1 cos f xxx 2 3cos1 xxr 因为 所以 当时取最大值 2 当时 cos1 1x cos1x f xcos0 x 7 去最小值 1 f x 20102010 北京理数北京理数 15 本小题共 13 分 www ks 已知函数 x f 2 2cos2sin4cosxxx 求的值 3 f 求的最大值和最小值 x f 2 2 010010 天津文数 天津文数 17 本小题满分 12 分 在abc 中 cos cos acb abc 证明 b c 若 求 sin的值 cos a 1 3 4b 3 8 所以 4 27 3 sin 4 sin4 coscos4 sin 33318 bbb 20102010 广东文数 广东文数 20102010 全国卷全国卷 1 1 理数 理数 17 本小题满分 10 分 已知的内角 及其对边 满足 求内角 abcvababcotcotabaabb c 9 20102010 四川文数 四川文数 19 本小题满分 12 分 证明两角和的余弦公式 1 c cos coscossinsin 由推导两角和的正弦公式 2 c s sin sincoscossin 已知 求 431 cos tan cos 5232 cos 20102010 湖北文数 湖北文数 16 本小题满分 12 分 已经函数 22 cossin11 sin2 224 xx f xg xx 函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出 f x g x 10 求函数的最小值 并求使用取得最小值的的集合 h xf xg x h xx 2009 2009 年高考试题年高考试题 1 2007 山东文 7 命题 对任意的 32 10 xxx r 的否定是 a 不存在 32 10 xrxx b 存在 32 10 xrxx c 存在 32 10 xrxx d 对任意的 32 10 xrxx 答案 答案 c c 解析 解析 注意两点 1 全称命题变为特称命题 2 只对结论进行否定 5 2008 广东文 设 a br 若 0ab 则下列不等式中正确的是 a 0ba b 33 0ab c 22 0ab d 0ba 解析 利用赋值法 令1 0ab 排除 a b c 选 d 答案 d 11 7 7 安徽文安徽文 3 3 不等式组 0 34 34 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于 a 3 2 b 2 3 c 4 3 d 3 4 8 8 2009 天津文理天津文理 2 2 设变量 x y 满足约束条件 3 1 23 xy xy xy 则目标函数 z 2x 3y 的最小值为 a 6 b 7 c 8 d 23 12 1010 天津文 天津文 9 9 设 yx bababaryx yx 11 32 3 1 1 则若的最大值为 a 2 b 2 3 c 1 d 2 1 答案 c 解析 因为3log 3log 3 ba yx yxba 1 2 loglog 11 2 33 ba ab yx 1212 天津文 天津文 8 8 设函数 0 6 0 64 2 xx xxx xf则不等式 1 fxf 的解集是 a 3 1 3 b 2 1 3 c 3 1 1 d 3 1 3 答案 a 14 14 宁夏海南文理宁夏海南文理 6 设 x y满足 24 1 22 xy xy xy 则zxy a 有最小值 2 最大值 3 b 有最小值 2 无最大值 c 有最大值 3 无最小值 d 既无最小值 也无最大值 13 2008 2008 年高考试题年高考试题 9 2008 山东文 设xy 满足约束条件 20 5100 0 0 xy xy x y 则2zxy 的最大值为 解析 本小题主要考查线性规划问题 作图 略 易知可行域为一个四角形 其四个顶点 分别为 0 0 0 2 2 0 35 验证知在点 35 时取得最大值 11 答案 11 2007 2007 年高考试题年高考试题 1 2007 山东文 14 函数 1 01 x yaaa 的图象恒过定点a 若点a在直线 10 0 mxnymn 上 则 11 mn 的最小值为 14 2 2007 山东文 15 当 12 x 时 不等式 2 40 xmx 恒成立 则m的取值范 围是 1 2007 山东文 19 本小题满分 12 分 本公司计划 2008 年在甲 乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟