人教版八年级下册《正方形》教学设计.doc

18.2.3正方形(一)教学目标:知识与技能: 1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。过程与方法: 经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观: 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。 教学过程:一. 知识回顾平行四边形、矩形、菱形的定义及性质完成表格几种特殊四边形的定义及性质定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形二.动手实践让学生感知生活中的正方形模型动手操作：你能用一张矩形纸片折出一个正方形吗？请你仔细观察这一过程发生了什么变化？三新知探究多媒体演示：矩形和菱形变正方形1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？小结：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形【问题】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？随堂练习下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）【问题】因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言正方形有什么性质？总结平行四边形、矩形、菱形和正方形的特殊性质几种特殊四边形性质边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形例：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）四.应用新知，解决问题例2如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH.求证：四边形EFGH也是正方形。HEABCDFG变式 : 如图， 正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是正方形吗？为什么？ HDAGEBFC五、课堂练习 P61练习1、2补充练习：1、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2ABCD2、如图5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=( )cm，求正方形DEFG的边长. 六、课堂小结：1、正方形定义：有一组邻边相等并且有