山东省泰安市东平县实验中学九年级数学下册 5.1 对函数的再探索教案 （新版）青岛版.doc_第1页
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文档简介

5.1对函数的再探索【教学目标】：1.分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象2.及多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数3.用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力4.并感知数学建模的一般思想【教学重难点】：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析问题的能力。【自学指导】： 学生看课本并思考其中的问题。【自学检测】：1. 如图6-5-2中的折线abc，为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象.当t3时，该图象的解析式为；从图象中可知，通话3分钟需要付电话费元；通话7分钟需付电话费元.【教学指导】：l 分段函数图像的独特性。l 一次分段函数的书写形式。l 分段函数应注意那些（自变量的取自范围和因变量的取值范围）。【师生共同探究，总结】：u 定义： 。分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论。u 一次函数与一次函数构成的两段分段函数常数函数与一次函数构成的两段分段函数三段型分段函数四段型分段函数五段型分段函数。【作业与教学反思】：1我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处2甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；图 7(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.3据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来； t (h)ov(km/h)c a b（第3题图）（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由 考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的上因特网入手，从网络计费问题引
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