图像法解题在高中物理教学中的应用.doc

图像法解题在高中物理教学中的应用泰州市民兴实验中学 凌小金在高中物理教学中，图像法是一种重要的解题方法，它具有思路简明清晰，方法新颖独特等优点。况且有些物理问题在高中阶段只能用图像法解决。下面介绍图像法解题的部分应用。一、 应用图像法解决动态平衡问题GOBAF2FFFF1FFC例1如图所示,重物系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐移至竖直位置OC的过程中，试讨论OA绳上的拉力F1及OB绳上拉力F2的变化情况。析与解：这是一道典型的动态平衡问题，用图像法解决最简洁。因为绳结O受到悬挂重物的轻绳拉力F作用，且F=G，故OA、OB绳的拉力F1、F2的合力始终与F等大反向，故可以利用合成法进行分析求解。如图OA方向不变，且F1的方向不变，因此F2的末端只能在平行于F1的直线MN上移动。由图可知当F2与MN垂直时最小，故F2先减小后增大，F1逐渐减小。二、应用图像法解决运动学的问题例2如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面，右侧面是曲面AC，已经知道AC和AB的长度相同，两个小球P、Q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，试比较他们到达水平面作用的时间大小。BACPQ析与解：本题由于右侧是一曲面，因此不可能定量计算出小球从右侧滚到地面的时间，只能用图像法定性比较。ttptqv利用V-t图像（这里的V是速率曲线下的面积表示S）定性的比较在同一个V-t图像中作出P、Q的速率曲线，虽然开始时Q的加速度较大，斜率较大，又由于机械能守恒，故P、Q的末速率相等。即曲线的末端在同一水平线上，为使路程相同（曲线与横轴所围的面积相同）如图显然Q用的时间较少。例3老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度到洞穴距离成反比，当它进行到距离洞穴较远的距离为d1的甲处时的速度为V1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴较远的距离d2的乙处时速度多大；（2）从甲处到乙处所用时间Tdtd1d2tt解与析：本题是一道竞赛题的改编，由于老鼠的运动是一个变变速直线运动，故高中阶段不可能用运动学公式求解，只能用图像法解题。由于老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有V=K/d，K为比例系数，依题意有V1d1=V2d2=K，则V2(d1/d2)V1（）老鼠运动的速度V=K/d其图像是一条双曲线。而d-1/V的图象却是一条过坐标原点的直线，如图所示；且图象与横坐标所围成的面积的单位跟“”的单位“秒”相同。与利用V-T图象求位移问题类比。所以老鼠从甲地跑到乙地所用时间既为图（4）中所画有斜线的梯形的面积值，既：t= 将（1）中得 t=(d22 d12 )/2d1d2 三、 应用图象法解决变力的冲量问题 例4从地面以速度V1竖直向上抛出一小球，小球落地时速度为v2，若皮球运动中所受空气阻力的大小与其速度成正比，试求皮球在空气中的运动时间。ftvS1S2t图（5）甲图（5）乙析与解：本题是一道典型的变力的冲量问题，不能用常规的动量定理进行计算，但可用图象法解得时间t。 由于空气阻力的变化引起加速度的变化，不过物体上升的位移与下降的位移等值反向。先作v-t图象，如图（5）甲 s1为上升的位移的大小，s2为下降的位移大小且s1+（-s2）= 0 再对全过程用动量定理： 又由于阻力f与速度v成正比，又可作出f-t图象，如图（5）乙所示。 对