九年级数学下册 第3章 圆 3.6 直线和圆的位置关系课件 （新版）北师大版.pptVIP

创设情境 问题1我们在前面学过点和圆的位置关系 请大家回忆一下它们的位置关系有哪些 如何根据点到圆心的距离与圆的半径的关系来判断点的位置 点和圆的位置关系有三种 即点在圆上 点在圆内和点在圆外 也可以把点与圆心的距离和半径作比较 若距离大于半径在圆外 等于半径在圆上 小于半径在圆内 创设情境 问题2唐朝诗人王维在 使至塞上 写道 单车欲问边 属国过居延 征蓬出汉塞 归雁入胡天 大漠孤烟直 长河落日圆 萧关逢候骑 都护在燕然 其中第三句后半部分 长河落日圆 描写的是 圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中 如果从数学的角度来分析 把黄河当作一直线 太阳当作一个圆 如何用几何图形来刻画这个落日的过程呢 请同学们动手画一画 启发思考 问题3 1 观察下图中的三幅图片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 2 作一个圆 将直尺的边缘看作一条直线 固定圆 平移直尺 直线和圆有几种位置关系 启发思考 可以发现 直线和圆有三种位置关系 相交 相切和相离 如下图 追问1 以上三种情况中 直线和圆分别有几个交点 直线与圆相交时 有两个公共点 直线与圆相切时 有一个公共点 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做切点 直线和圆相离时 没有公共点 启发思考 追问2 你能根据点和圆的位置关系 类似得出直线和圆的三种位置关系中圆心到直线的距离d和半径r之间的大小关系吗 设圆心o到直线l的距离为d 圆的半径为r 当直线与圆相交时 d r 当直线与圆相切时 d r 当直线与圆相离时 d r 探究问题 问题4如图 直线cd与 o相切于点a 直径ab与直线cd有怎样的位置关系 说一说你的理由 探究问题 问题5如下图 ab是 o的直径 直线l经过点a l与ab的夹角为 当l绕点a旋转时 1 随着 的变化 点o到l的距离d如何变化 直线l与 o的位置关系如何变化 2 当 等于多少度时 点o到l的距离d等于半径r 此时 直线l与 o有怎样的位置关系 为什么 形成结论 总结归纳出切线的性质定理和判定定理 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 切线的判定定理 过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线 切线的判定定理实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法 巩固提高 例1已知rt abc的斜边ab 8cm ac 4cm 1 以点c为圆心作圆 当半径为多长时 ab与 c相切 2 以点c为圆心 分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆 这两个圆与ab分别有怎样的位置关系 巩固提高 例2已知 o上有一点a 过a作出 o的切线 分析 根据圆的切线的判定可知 经过直径的一端 并且垂直于直径的直线是圆的切线 而现在已知圆心o和圆上一点a 那么过a点的直径就可以作出来 再作直径的垂线 巩固提高 例3如图 在中 作一个圆使它与这个三角形三边都相切 分析 假设符合条件的圆已作出 则它的圆心到三角形三边的距离相等 因此 圆心在这个三角形三个角的平分线上 半径为圆心到三边的距离 巩固提高 学生练习1课本91页随堂练习第1题 第2题 学生练习2课本93页随堂练习第1题 第2题 巩固提高 本节课学到那些知识 发现了什么 在运用所学的知识解决问题时应注意什么 1 直线和圆相交 相切 切线 切点 直线和圆相离等概念 2 设 o的半径为r 直线l到圆心o的距离为d则有 直线l和 o相交dr 3