劈尖 牛顿环.doc

第四节 劈尖 牛顿环教学内容：1. 等厚干涉条纹的特征，由等厚干涉条纹测微小厚度及用牛顿环干涉条纹计算透镜的曲率半径；2. 迈克耳孙干涉仪的工作原理；3. 惠更斯-菲涅耳原理；重点难点：牛顿环、迈克尔逊干涉仪和它们的应用基本要求：理解等厚干涉条纹的特征及实际中的应用；一、等厚薄膜干涉 如图，薄膜上下表面成一角度，这时两条反射光的光程差为：d为A、C之间的平均厚度。当d 很小时（ ），从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小（），膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，称为薄膜等厚干涉。 光束r1和r2相交在膜的附近，也就是说干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定，观测系统要调焦于膜附近。二、劈尖干涉1. 明纹中心：，2. 暗纹中心：，3. 空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：；若劈尖间夹有折射率为 n2 的介质，则：；所以，劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。，4. 劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。而且：。三、牛顿环1. 装置和条纹用平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以为圆心的一组同心圆。2. 明（暗）环中心条件明环中心，；暗环中心：，；3. 明暗环中心位置在实际观察中常测牛顿环的半径r，它与d和凸球面的半径R的关系：略去二阶小量并微分得：，代入明暗环公式得：明环中心：暗环中心：牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补（注意和等倾干涉条纹的异同）。例题1：牛顿环的应用已知用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径,k 级往上数第16 个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m，求紫光的波长？解：根据明环半径公式：，由上述两式可得：，以其高精度显示光测量的优越性。第五节 迈克尔逊干涉仪一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。在G1镀银层上M1的虚象M1;二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光在A处分振幅形成的两束光r1和r2的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有可能得到 d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。当时，当 d 较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多 。当d每减少/2时，中央条纹对应的值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心收缩。当和不平行时，将看到平行于和交线的等间距的直线形等厚干涉条纹。当每平移/2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m与M1 镜平移的距离关系为：。例题4: 迈克耳孙干涉仪的应用在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为 n，因为：，相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：，。三、讨论1. 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。2. 在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。3. 1960年国际计量会议上规定用氪-86在液氮温度下的2p10-5d5的橙色光在真空中的波长的1,650,763.73 倍做为长度的标准单位。，使精度提高了两个数量级由10-7-10-9米。现在国际上规定将光在真空中以 c-1 秒所飞行的长度定义为 1标准米。第六节 光的衍射一、光的衍射现象1.概念波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。直线传播 衍射2. 实例（1）圆盘衍射 课本P130；（2）各种孔径的夫琅禾费衍射图样正三边形孔正四边形孔正六边形孔正八边形孔单缝二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾