选择方案 (4).docx

19.3 课题学习 选择方案教学目标：1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤.预习导学：自学指导：阅读教材102页至104页，学生独立完成下列问题.自学反馈某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付(60x+1000)元.记y1=80x,y2=60x+1000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知y1与y2的图象交于点（50,4000）.观察图象，可得：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为049时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51100时，选择乙旅行社费用较少.教师点拔：本题还可由两函数表达式相减得到一个新的函数表达式来求解，也是比较两个实数大小常用的方法.合作探究：某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围；(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？解：(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台,则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=20x+16800.y=20x+16800(10x40)；(2)由题意知：y=(20-a)x+16800.因为200-a170,所以a30.当0a20时,x=40,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调机0台,电冰箱30台；当a=20时,x的取值在10x40内的所有方案利润相同；当20a30时,x=10,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调机30台,电冰箱0台.活动3 课堂小结在解决选择方案问题时，我们通常利用题目所给条件列出相关的一次函数解析式，再利用函数图象或一次函数的增减性，结合自变量的取值范围算出最佳方案.当堂训练：1某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()A当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少2(北京中考)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费502520550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为()A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡3某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元(1)写出y1，y2与x之间的函数解析式； (2)一个月内通话多少分钟，两种移动通信费用相同； (3)某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯合算些？4(绵阳中考)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总