山东省汶上县康驿镇第二中学中考数学模拟试题.doc

山东省汶上县康驿镇第二中学2015届中考数学模拟试题题 号一二三四五六七八总 分得 分考生注意：本卷共八大题，23小题，满分100分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出了a、b、c、d四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，选对得3分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分题号12345678910答案1. 计算的结果为 【 】a.9 b.3 c.3 d.9 2.计算 (m3)2m3的结果等于【 】a b c d3.某几何体的主视图和左视图均如左下图所示，则该几何体的俯视图不可能是【 】4.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为【 】 a b c d5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】6.如图，在中，debc，则bc的长是【 】a8 b10 c11 d127.某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口a、b，南面为出口c，北面分别有两个出口d、e.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口a进入并从北面出口离开的概率为【 】a b c d第6题图 第7题图8. 如图，直径为10的a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧a优弧上一点，则 的值为【 】a b c d 第8题图 第10题图9.如下左图，矩形abcd中，ab1，bc2，点p从点b出发，沿bcd向终点d匀速运动，设点p走过的路程为，的面积为s，能正确反映s与之间函数关系的图象是【 】10.如图所示，在的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中a、b为两格点，请在图中再寻找另一格点c，使成为等腰三角形.则满足条件的c点的个数为【 】a10个 b8个 c6个 d4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11.2015年3月29日，习近平同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”，我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元，2.5万亿用科学记数法表示为： .12. 已知关天的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 13.已知，abc，按如下步骤作图：（1）以a为圆心，ac长为半径画弧；（2）以b为圆心，bc长为半径画弧，与前一条弧相交于点d，（3）连接cd.若ac=6，cd=8，则sincab= 第13题图 第14题图14.将矩形纸片abcd折叠，使点b落在边cd上的处，折痕为ae，过作bc，交ae于点p，连接bp.已知bc3，下列结论：ab5；四边形为菱形；，其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）15.计算：.16. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数四、（本大题共2小题,每小题7分,满分14分）17. 如图,在正方形网络中，abc的三个顶点都在格点上，点a、b、c的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于原点o对称的a1b1c1（2）平移abc，使点a移动到点a2（0，2），画出平移后的a2b2c2并写出点b2、c2的坐标（3）在abc、a1b1c1、a2b2c2中，a2b2c2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 18.合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画.聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自a点看壁画上部d的仰角为，看壁画下部c的仰角为，求壁画cd的高度.（参考数据：，精确到十分位） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数()的图象交于二、四象限内的a、b两点，若点a纵、横坐标绝对值的比为4:3（1）求反比例函数解析式；（2）求aob的面积 20.如图，ab是的切线，b为切点，圆心o在ac上，d为的中点.（1）求证：abbc.（2）试判断四边形bocd的形状，并说明理由. 六、（本大题满分14分）21.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形abcd是等对角四边形，则 ， .（2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形abcd，其中，abad，此时她发现cbcd成立，请你证明该结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例.（3）已知：在等对角四边形abcd中，ab5，ad4，求对角线ac的长.图2图1 数学参考答案及评分标准 2015年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910abcbadcccb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 且 13. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 原式41+12 4分 2 8分16. （1）11，60，61 2分（2）后两个数表示为和 4分， 又，且为奇数，由，三个数组成的数是勾股数 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （1）略 2分（2）平移后的a2b2c2点b2、c2的坐标分别为（0，2），（2，1） 6分（3）a1b1c1 （1，1） 8分18. 过a点作abdc于点b，则ab15，在中，bdab15 3分在中， 6分cdbdbc15 答：壁画cd的高度为6.5米 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （1）过a作acx轴于c，设a点坐标是（，），则 ，把a点坐标代入一次函数，得 ，联合解得，把（-3，4）代入反比例函数，得，4分反比例函数的解析式是； 5分（2）一次函数数与轴的交点d的坐标是（3，0），一次函数与反比例函数的另一个交点b的坐标是（6，-2）， 8分 10分20. （1）ab是的切线，.oboc，abbc. 5分（2）四边形bocd为菱形，理由如下： 6分连接od交bc于点m，d是的中点，od垂直平分bc.在中，oc2omodomod，四边形bocd为菱形. 10分六、（本题满分14分）21. （1） 2分（2）证明：连接bd，abad，.四边形abcd为等对角四边形，.，即cbcd. 5分不正确 6分如图，在等对角四边形abcd中，ab