山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 13.1 三角形（第4课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

13.1 三角形【学习目标】1.了解三角形的外角和内角的关系；2.能够对某些三角形的角度进行简单的计算。【课前预习】学习任务一：阅读课本137页的内容，解决下列问题。 1.知识回顾 （1）三角形三个内角的和是 （2）已知三角形两个角的度数，如何求第三个角的度数？（3）在直角三角形中，两个锐角的和是 度。2.探究新知：三角形的外角（1）什么是三角形的外角？（2）写出图1中abc的外角。（3）在图1中，abd是abc的外角吗?dbn呢？为什么？（4）abc有几个外角？ （5）写abc的所有外角。学习任务二：阅读课本138页例3以前的内容，解决下列问题。（1）如图1，abc的所有外角中哪些是相等的？（2）abc的一个外角的与它相邻的内角有什么关系?（3）abc的一个外角的与它不相邻的两个内角有什么关系? 总结归纳：外角与不相邻内角的关系 推论：因为abc+bca+cab= abd+abc= 所以abd= 学习任务三：阅读课本138页例3合上课本解决下列问题。如图，已知acd=150,a=2b,求b的度数。解：因为acd是abc的一个外角，所以acd= + 又因为a=2b，所以所以acd= + =3b 由acd=150得， 3b= 所以 b= 【课中探究】问题一：阅读教材第137页部分，解决下列问题。1.在右图中，延长bc到点d,延长ac到点e。dabce在acd, dce,bce中，哪些角是abc的外角？与acb有公共顶点且相邻的两个角有什么关系？为什么？一个三角形共有多少个外角?问题二：5. 三个内角的和是 ；在直角三角形中，两个锐角的和是 度2.三角形的外角和内角的关系：（1）一个外角与它相邻的内角的关系： （2）一个外角与它不相邻的内角的关系： 推论： 。 问题三：解决下列问题。1.如图，已知acd=150,a=2b,求b的度数。 2.如图，在abc,bd是abc的平分线，abd=a,c=3a,求abc各个内角的度数。 【当堂达标】1.已知abc的一个外角为50，则abc一定是（ ）a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.锐角三角形或钝角三角形2.如图所示，ad平分cae，b30，cad65，则acd（ ）a.50 b.65 c.80 d.953.如图，已知ad与bc相交于点o，abcd，如果b40，d30，则aoc的大小为（ ）3题图a.60 b.70 c.80 d.1202题图 4.如图ade=b+ adb=c+ =aed+ 用“”或“”填空aecade; aecb4题图5题图 5.如图所示，在锐角abc中，cd、be分别是ab、ac边上的高，且cd、be交于点p，若a50，则bpc的度数是_6.如图所示，已知130，b60，c20，则2_，a_6题图7.如图，点c在线段ab的延长线上，dac15，dbc110，则d的度数是_7题图 【巩固训练】1.如图：abc中，a=70，b=60，点d在bc的延长线上，则acd等于（ ）a.100 b.120 c.130 d.1502.如所示，abcdef的和为（ ）a.180 b.360 c.540 d.7203.如图所示， abc的两个外角的平分线交于点d，若b=50，则d等于( )a.60 b.80 c.65 d.403题图2题图4.如图所示，d在bc的延长线上，deab于e