【备战】全国高考物理试题汇编（第四期）K3带电粒子在组合场及复合场中运动（含解析）.docVIP

k3 带电粒子在组合场及复合场中运动【题文】（理综卷2015届广东省广州市海珠区高三摸底考试（2014.08）35（18分）如图所示，已知一带电量为q，质量为m的小球a在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压u加速后，与同质量的静止小球b发生碰撞，并粘在一起，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场(磁感应强度为b)的复合场中，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，试求： （1）小球a、b碰撞前后的速度各为多少？（2）电场强度e为多少？（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了多少？【知识点】动量守恒定律 带电粒子在电场、磁场中运动 机械能守恒定律 e2 e6 f2 k3【答案解析】(1) (2) (3) 解析：（1）设碰撞前a球速度为，由动能定理有： 得 设碰撞后a、b球的速度为，由动量守恒定律有： 得 （2） 带电小球在复合场中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡： 2 得出 （3） 带电小球从轨道最低点到最高点过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，电场力做正功，使小球机械能增加 设轨道半径为r，则机械能改变 由洛伦兹力提供向心力，有： 联立各式得出： 【思路点拨】（1）带点粒子在电场中加速，通过定理求得速度，然后碰撞过程中遵从动量守恒定律（2）带电粒子在复合场中匀速圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，所以电场力与重力平衡（3）电场力做功使电势能转化为机械能，电场力做多少功就有多少能量进行了转化【题文】（物理卷2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08）7.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为ac，竖直短轴为ed。轻弹簧一端固定在大环的中心o，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中将小环从a点由静止释放，已知小环在a、d两点时弹簧的形变量大小相等下列说法中错误的是( ) a刚释放时，小球的加速度为重力加速度g b. 小环的质量越大，其滑到d点时的速度将越大 c. 小环从a到运动到d，弹簧对小环先做正功后做负功 d. 小环一定能滑到c点【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；功能关系c2 e6 k3【答案解析】 b 解析：a、刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，故a正确；c、因为ad点时弹簧的形变量相同，且oa长度大于od，所以oa处于拉伸，od处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，故c正确；b、从a到d过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达d点的速度是一样的，故小球一定能滑到c点，故d正确，b错误；本题选错误的，故选：b【思路点拨】刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，因为ad点时弹簧的形变量相同，且oa长度大于od，所有oa处于拉伸，od处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，从a到d过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达d点的速度是一样的，故小球一定能滑到c点. 本题关键是知道洛伦兹力不做功，小环和弹簧组成的系统机械能守恒【题文】（物理卷2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014. 08）8. 在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的p点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（ ） a. ta=tbtc b. tctbta c. rcrbra d. rbrarc【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力c2 d4 k3【答案解析】 ac 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由图示情景可知：粒子轨道半径：rcrbra，粒子转过的圆心角：a=bc，粒子在磁场中做圆周运动的周期：t=，由于粒子的比荷相同、b相同，则粒子周期相同，粒子在磁场中的运动时间：t= t，由于a=bc，t相同，则：ta=tbtc，故ac正确，bd错误；故选：ac【思路点拨】粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由图示求出粒子转过的圆心角关系、判断出粒子的轨道半径关系，然后应用周期公式比较粒子运动时间关系本题考查了比较粒子运动时间与轨道半径关系，分析清楚图示情景、由于周期公式即可正确解题【题文】（物理卷2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08）14、（12分）如图所示，在竖直平面建立直角坐标系xoy，y轴左侧存在一个竖直向下的宽度为d的匀强电场，右侧存在一个宽度也为,d的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，现有一个质量为m，带电荷量为+q的微粒(不计重力)，从电场左边界pq以某一速度垂直进入电场，经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成=30夹角进入磁场：（1）假设微粒经磁场偏转后以垂直mn边界射出磁场，求：电场强度e为多少？（2）假设微粒经磁场偏转后恰好不会从mn边界射出磁场，且当粒子重新回到电场中时，此时整个x0的区域充满了大小没有改变但方向逆时针旋转了30角的匀强电场。求微粒从坐标原点射入磁场到从电场射出再次将射入磁场的时间？ 【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动c2 d4 i3 k3【答案解析】 （1）（2） 解析：（1）微粒从o点进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1b=m， 由几何知识得：r1= =2d，解得：v1=，微粒垂直pq边界进入电场后做类平抛运动，在水平方向：vx=v0=v1cos，d=v0t1，竖直方向：加速度：a=，v1y=at1，解得：a=，e=； （2）微粒从o点进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv2b=m，由几何知识得：r2+r2sin=d，解得：r2=2d，解得：v2=，微粒在磁场中做圆周运动的周期：t=，微粒在磁场中转过的圆心角：=2-2（ -）=+2，微粒在磁场中的运动时间：t2=，微粒从磁场中返回电场后做类平抛运动，水平方向：x=v2t3，竖直方向：y= at32，由几何知识得：tan=，解得：t3=；【思路点拨】（1）微粒在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律求出微粒的速度，应用类平抛运动规律求出电场强度（2）微粒在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律求出微粒的速度，应用类平抛运动规律求出微粒的运动时间本题考查了求电场强度、求微粒的运动时间，分析清楚微粒运动过程、应用牛顿第二定律与类平抛运动规律即可正确解题【题文】（物理卷2015届内蒙古赤峰二中（赤峰市）高三9月质量检测试题（2014.09）8. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球o点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、o、d三点在同一水平线上已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（）a当小球运动到d点时，不受洛伦兹力b小球能越过d点并继续沿环向上运动c小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大d小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小【知识点】带电粒子在混合场中的运动；重力势能；电势能；洛仑兹力k2 k3【答案解析】ac 解析： a、当小球运动到d点时，速度为零，故不受洛伦兹力，故a正确；b、电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点；故b错误；c、由于等效重力指向左下方45，故弧bc中点是等效最低点，故小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大，故c正确；d、由于d、b等高，故小球从d点运动到b点的过程中，重力势能不变，故d错误；故选：ac【思路点拨】电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45，由于合力是恒力，故类等效成新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可该题要求同学们能够根据受力分析找出做圆周运动在等效重力场中新的最高点和最低点，再根据竖直平面内的圆周运动的知识解题，难度较大【题文】（物理卷2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09）14. 如图所示，虚线框区域内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）垂直于电场和磁场的方向以速度v0飞入后恰好做匀速直线运动，并从o点离开此区域如果仅有电场，粒子将从a点飞离此区域，经历时间为t1，飞离速度大小为v1；如果仅有磁场，粒子将从b点飞离此区域，经历时间为t2，飞离速度大小为v2，则有 ， ，ao bo(填写“”)【知识点】带电粒子在混合场中的运动 k3 k4【答案解析】 解析：若撤去磁场，粒子在电场力作用下做类平抛运动，电场力做正功，速度增大，若撤去电场，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，故v1v2,设水平框的长度为l，则t1=，t2=，因为v0v0x，所以t1t2设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为e，磁感应强度为b在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动，则有：bqv0=qe只有电场时，做类平抛运动：t=y1=at2=只有磁场时，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，bqv0=m由解得：r=，带电粒子从场区右则射出磁场由几何关系得：y2=r-；综合所得：y2y1；即oboa【思路点拨】一带电粒子垂直电场和磁场方向飞人场中，恰好做匀速直线运动，说明粒子受力平衡，若撤去磁场，粒子在电场力作用下做类平抛运动；若撤去电场，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据平抛运动及匀速圆周运动的基本公式即可解题该题主要考查了带电粒子在复合场中的运动，要根据受力情况正确判断运动情况，并根据相关公式求解，难度不大【题文】（物理卷2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09）15.如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，已知匀强磁场磁感应强度为b，被加速的粒子质量为m，带电量为q，d形金属盒最大半径为r，则要使粒子能够在加速器里面顺利的完成加速，所加电场的周期为 ，粒子的最大动能为 【知识点】回旋加速器的工作原理k3【答案解析】， 解析：根据qbv=m，解得：v=，根据t=，再由动能表达式，则有：最大动能为：ekm=【思路点拨】带电粒子在回旋加速器中，靠电场加速，磁场偏转，通过带电粒子在磁场中运动半径公式得出带电粒子射出时的速度，即可求解。解决本题的关键知道回旋加速器运用电场加速，磁场偏转来加速带电粒子，但要注意粒子射出的速度与加速电压无关，与磁感应强度的大小和d型盒半径有关【题文】（物理卷2015届浙江省“温州八校”高三返校联考（2014.08）19（12分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为o，外圆弧面ab的半径为l，电势为1，内圆弧面cd的半径为l/2，电势为2。足够长的收集板mn平行边界acdb，o到mn板的距离op为l。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到ab圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。（1）求粒子到达o点时速度的大小：（2）如图2所示，在边界acdb和收集板mn之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为o，半径为l磁场方向垂直纸面向内，则发现从ab圆弧面收集到的粒子有2/3能打到mn板上（不考虑过边界acdb的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；（3）随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板mn上的收集效率与磁感应强度b的关系。【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动 i3 k2 k3【答案解析】 （1）（2）（3）见解答 解析：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：quu=1-2所以：图1 n（2）从ab圆弧面收集到的粒子有2/3能打到mn板上，则刚好不能打到mn上的粒子从磁场中出来后速度的方向与mn平行，则入射的方向与ab之间的夹角是60，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角=600。根据几何关系，粒子圆周运动的半径：r=l由洛伦兹力提供向心力得：qvb联合解得：（3）磁感应强度增大，则粒子在磁场中运动的轨道半径减小，由几何关系知，收集效率变小设粒子在磁声中运动圆弧对应的圆心角为，如图2由几何关系可知，收集板mn上的收集效率当时，收集效率【思路点拨】（1）根据动能定理即可求出粒子到达o点的速度；（2）做出粒子运动的轨迹，结合轨迹求出粒子的半径，然后由洛伦兹力提供向心力即可求解；（3）抓住粒子在竖直方向上的总位移为零，确定正确的方案本题考查了带电粒子在电场中的加速和磁场中的偏转，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键作出粒子的运动轨迹，选择合适的规律进行求解【题文】（物理卷2015届吉林省长春市高三上学期第一次模拟考试（2014.09）6. 如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从o点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，且同时到达p点a、b两粒子的质量之比为（）a1：2b2：1c3：4d4：3【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动k2 k3【答案解析】 d 解析：根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是和，设磁场宽度为d，由图可知，粒子a的半径，粒子b的半径为由可得：，即由qvb=可得：，又a粒子轨迹长度为，粒子b的轨迹长度为，所以 ，联