【备战】全国高中物理试题汇编（11月第一期）D1运动的合成与分解（含解析）.doc

d1 运动的合成与分解【首发【原创纯word版精品解析】物理卷2015届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第二次月考（201410）word版】16.（13分）如图所示，左侧为一个半径为r的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，o点为球心，碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角.一根不可伸长的不及质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1m2，开始时m1恰在碗口右端水平直径a处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，当m1由静止释放运动到圆心o的正下方b点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失.（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为,求【知识点】机械能守恒定律；运动的合成和分解d1 e3【答案解析】 （1） （2）1.9 解析： ：（1）设重力加速度为g，小球m1到达最低点b时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动合成与分解得v1v2对m1、m2系统由功能关系得m1grm2ghm1v12+m2v22hrsin30设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s，对m2由机械能守恒定律得m2gssin30小球m2沿斜面上升的最大距离sr+s联立得s（2）对m1由机械能守恒定律得：m1v12m1g联立得 【思路点拨】（1）先根据运动合成与分解求出小球m1到达最低点b时m1、m2速度关系，对m1、m2系统由功能关系列出方程，细绳断后m2沿斜面上升，对m2由机械能守恒定律列出方程，根据几何关系写出小球m2沿斜面上升的最大距离的表达式，联立方程即可求解；（2）对m1由机械能守恒定律列出方程，结合（1）中的方程，联立即可求解本题主要考查了机械能守恒定律，运动合成分解知识，学生综合分析理解及运算能力，难度适中【题文】（物理卷2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10）9.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为h，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为h，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸a点，则下列判断正确的是()a甲、乙两船到达对岸的时间不同bv2v0c两船可能在未到达对岸前相遇d甲船也在a点靠岸【答案】【知识点】运动的合成和分解d1【答案解析】bd解析： 由于两船的速度大小相等，且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性原理，船速度平行于河岸的分量将不影响船行驶到对岸所用的时间，所以两船同时到岸，a错误； 因乙船正对垂直河岸过河，故vcos60=u，故v=2u，故b正确；甲船沿水流方向的速度为vcos60+u=2u，在相同的时间内，甲船通过的位移x甲=2ut，船到达对岸的时间t=，故船沿水流方向通过的位移x甲= h，故甲船也在a点靠岸，故d正确；因两船同一时间到达a点，故在两船靠岸以前不会相遇，故c错误；故选bd【思路点拨】由运动的独立性可知，渡河时间取决于船垂直于河岸的速度，由两船的速度可求得渡河时间；根据乙船的合运动可知船速与水速的关系；先求得甲船沿水流方向的速度，根据渡河时间可求得甲过河时在水流方向上通过的距离，则可判断在何处靠岸运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，但二者的合成决定了物体的实际运动【题文】（物理卷2015届江苏省扬州中学高三10月质量检测（2014.10）4有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为a. b. c. d.【答案】【知识点】运动的合成和分解d1【答案解析】b 解析：设船渡河时的速度为vc；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=；而回头时的船的合速度为：v合=；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc=，故b正确；故选：b【思路点拨】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰【题文】（物理卷2015届江苏省盐城中学高三上学期开学考试（2014.08）5、如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为m，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则（）a货物向上做匀速运动b箱中的物体对箱底的压力小于mgc图示位置时货车拉力的功率大于（m+m）gvcosd此过程中货车拉力做的功为（m+m）gh【答案】【知识点】功的计算；运动的合成和分解d1 e1 【答案解析】c 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示：由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故：v1=vcos由于不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上；a、货箱和货物整体向上做加速运动，故a错误；b、货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，是超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故b错误；c、货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（m+m）g，整体的速度为vcos，故拉力功率p=fv（m+m）gvcos，故c正确；d、此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量，大于（m+m）gh，故d错误；故选：c【思路点拨】由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，根据平行四边形定则求解出货箱和货物整体向上运动的速度表达式进行分析即可本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式，确定货箱和货物整体的运动规律，然后结合功率表达式p=fv和动能定理列式分析，不难 【题文】（物理卷2015届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（2014.10）8如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30，则（ ）a从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghb从幵始到绳与水平夹角为30时,拉力做功c在绳与水平夹角为30时,拉力功率为mgvd在绳与水平夹角为30时，拉力功率等于【答案】【知识点】动能定理的应用；运动的合成和分解；功率、平均功率和瞬时功率d1 e1 e2【答案解析】b 解析： a、b、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示货物速度为：v=v0cos，由于逐渐变小，故货物加速上升；当=30时，货物速度为v0；当=90时，货物速度为零；根据功能关系，拉力的功等于货物机械能的增加量，故wf=ep+ek=mgh+ mv02，故a错误，b正确；c、在绳与水平夹角为30时，拉力的功率为：p=fv，其中v=v0，由于加速，拉力大于重力，故pmgv0，故c错误；d、由于物体加速，绳子对货物的拉力大于重力，由于两端拉力相等，夹角为60，故合力大于 mg，故d错误；故选b【思路点拨】先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到货物速度的表达式，分析出货物的运动规律；然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到货物的速度表达式，最后根据功能关系和牛顿第二定律分析讨论【题文】（物理卷2015届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（2014.10）10如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮o与小球b连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块a连接，杆两端固定且足够长，物块a由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动设某时刻物块a运动的速度大小为va，小球b运动的速度大小为vb，轻绳与杆的夹角为则（）ava=vbcosbvb=vacosc小球b减小的势能等于物块a增加的动能d当物块a上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【答案】【知识点】机械能守恒定律；运动的合成和分解d1 e3【答案解析】bd 解析： a、将物块a的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于b的速度在沿绳子方向的分速度为vacos，所以vb=vacos故a错误，b正确 c、a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球重力势能的减小等于系统动能的增加和b的重力势能的增加故c错误 d、除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块a上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块a上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小所以a上升到与滑轮等高时，机械能最大故d正确故选bd【思路点拨】a、将物块a的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于b的速度c、a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断小球b减小的势能与物块a增加的动能的大小关系d、通过绳子拉力对a物体的做功情况，判断物块a机械能的变化解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用系统机械能守恒解决问题【题文】（物理卷2015届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（2014.10）15（8分）如图所示，一个人用与水平方向成= 370角的斜向下的推力f推一个质量为20 kg的箱子以4m/s匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为0.50求：（1）推力f的大小；（2）若该人不改变力f的大小，只把力的方向变为与水平方向成370角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b）所示，拉力作用2.0 s撤去后，箱子最多还能运动多长距离？（g取10 m/s2）【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律b3 d1 c2【答案解析】 (1)200n (2)25.6m 解析： （1）（3分）在图（a）情况下，对箱子有由以上三式得f=200 n.（2）（5分）在图（b）情况下，物体先以加速度a1做匀加速运动，然后以加速度a2做匀减速运动直到停止对物体有 ，解之得s2=25.6m.【思路点拨】（1）木箱匀速运动，合力为零，分析其受力，根据平衡条件列方程，求f的大小；（2）当把f的方向改为斜向上拉时，木箱做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移时间关系式求位移解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁【题文】（物理卷2015届湖北省教学合作高三10月联考（2014.10）9.小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比，为各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法正确的是()a.小船渡河的轨迹为直线b.小船垂直河岸方向前进的距离为时，船的实际速度为 c.小船渡河时的轨迹为曲线d.小船垂直河岸向前进的距离,船的实际速度【答案】【知识点】运动的合成与分解 d1【答案解析】 bc 解析：小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动故a错误c正确。小船到达离河岸3d/4处，水流速为v水=kd=v0，则船的速度v=故b正确d错误， 【思路点拨】解决本题的关键知道当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，不在同一条直线上，物体做曲线运动以及知道合速度与分速度之间遵循平行四边形定则【题文】（物理卷2015届湖北省百所重点中学高三十月联合考试（2014.10）11. 在水滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为l的光滑细杆ab的两个端点a、b被分别约束在x轴和y轴上运动，现让a沿x轴正方向以v0匀速运动，已知p点为杆的中点，杆ab与x轴的夹角为，下列关于p电的运动轨迹或p点的运动速度大小v的表达式正确的是a. p点的运动轨迹是一条直线 b. p点的运动轨迹是圆的一部分c. p点的运动速度大小 d. p点的运动速度大小【知识点】运动的合成与分解 d1【答案解析】bd 解析：a、b 对a、b运动分别分解如图由图知 ，所以 ；在水平方向上 ，所以 在竖直方向上：，所以 消去 ， ，故p点运动轨迹为圆的一部分，故a错误、b正确；c、d,p点速度 ，带入数据解得，故c错误、d正确；故选bd【思路点拨】对a、b进行速度的分解、然后利用a、b沿杆的速度相等进行求解。本题重点是几何知识的运用于速度的分解结合。【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈师大附中高三第一次月考（2014.09）9松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水kx，k4v0/d，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是 ( )a.小船渡江的轨迹为曲线b.小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为v0c.小船渡江时的轨迹为直线d.小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为v0【答案】【知识点】运动的合成和分解d1【答案解析】ab 解析：a、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线故a正确；c错误；b、小船到达离河岸，处，水流速为v水=kd=2v0，则v=，故b正确；d、小船到达离河岸处，水流速为v水=kd=，则船的速度v=v0故d错误故选ab 【思路点拨】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹注意本题x的含义【题文】（物理卷2015届黑龙江省哈师大附中高三第一次月考（2014.09）1.某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（ ）a.匀变速直线运动b.匀变速曲线运动c.曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动d.曲线运动但加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动【答案】【知识点】物体做曲线运动的条件d1【答案解析】b 解析：物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，所以物体做曲线运动，因为合外力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动，故b正确故选b 【思路点拨】当物体受到与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体做匀变速曲线运动物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，力与速度方向不在同一直线上，且力为恒力，根据曲线运动的条件及牛顿第二定律即可求解本题主要考查了物体做曲线运动的条件，知道加速度由合外力决定，难度不大，属于基础题【题文】（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）7如图所示，mn是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自a点渡河，第一次船头沿ab方向，到达对岸的d处；第二次船头沿ac方向，到达对岸e处，若ab与ac跟河岸垂线ad的夹角相等，两次航行的时间分别为tb、tc，则（ ）atbtcbtbtc ctbtcd无法比较tb与tc的大小【答案】【知识点】运动的合成和分解d1【答案解析】c 解析： 设合速度沿ab方向上的静水速为v1，设合速度沿ac方向上的静水速为v2，根据平行四边形定则知，v1与河岸的夹角等于于v2与河岸的夹角，因为静水速不变，则v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2垂直于河岸方向上的速度，根据等时性知，tb=tc故c正确，a、b、d错误故选c【思路点拨】根据合速度的方向，通过平行四边形定则确定静水速的方向，然后将静水速沿河岸方向和垂直于河岸方向分解，通过等时性比较渡河的时间解决本题的关键是比较静水速垂直于河岸方向分速度的大小，根据等时性进行比较【题文】（物理卷2015届河北省邯郸市高三摸底考试（2014.09）3如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在b点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是ac点的速率小于b点的速率ba点的加速度比c点的加速度大ca点的速率大于b点的速率d从a点到c点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大【答案】【知识点】物体做曲线运动的条件；曲线运动d1 d2【答案解析】c 解析： a、质点做匀变速曲线运动，b到c点的加速度方向与速度方向夹角小于90，由动能定理可得，c点的速度比b点速度大，故a错误，b、质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过c点时的加速度与b点相同，故b错误；c、质点做匀变速曲线运动，a到b点的加速度方向与速度方向夹角大于90，由动能定理可得，a点的速度比b点速度大，故c正确；d、若质点从a运动到c，质点运动到b点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有a点速度与加速度方向夹角大于90，bc点的加速度方向与速度方向夹角小于90，故d错误；故选：c【思路点拨】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了【题文】（理综卷2015届重庆市重庆一中高三上学期第一次月考（2014.09）16、关于两个运动的合成，下列说法正确的是()a两个直线运动的合运动一定也是直线运动b不同线两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动c小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度d小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越长【答案】【知识点】运动的合成与分解 d1【答案解析】b 解析： a、两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动故a错误；b、不同线两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动故b正确 c、合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等故c错误，d、水流速度越大，小船渡河所需时间却不变，故d错误；故选：b【思路点拨】当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，不在同一条直线上，合运动是曲线运动解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性【题文】（理综卷2015届宁夏银川一中高三第二次月考（2014.09）19在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是a相对地面的运动轨迹为直线b相对地面做匀加速曲线运动ct时刻猴子对地速度的大小为dt时间内猴子对地的位移大小为【答案】【知识点】运动的合成和分解d1【答案解析】 bd 解析： a、猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线故a错误b、猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动故b正确c、t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度v=故c错误d、在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s=故d正确故选：bd【思路点拨】a、猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况c、求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度d、分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的