【与名师对话】高考数学总复习 113 二项式定理配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 11-3 二项式定理配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1(2011年陕西高考)(4x2x)6(xr)展开式中的常数项是()a20b15 c15d20解析：tr1c(4x)r(2x)6rc(1)6r2(3r6)x由3r60，得r2，常数项为t3c(1)415.答案：c2(2013年山东滨州联考)在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()a7b28 c7d28解析：依题意，15，n8.二项式为8，易得常数项为c267.答案：c3已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a为常数，则展开式中各项系数的和为()a28b38 c1或38d1或28解析：tk1cx8kkc(a)kx82k为常数项，k4且c(a)41 120，a416，a2，当a2时，令x1，得各项系数和为81；当a2时，令x1，得各项系数和为838.答案：c4(2012年北京石景山一模)若n展开式中的所有二项式系数之和为512，则该展开式中的常数项为()a84b84 c36d36解析：二项展开式的二项式系数和为2n512，所以n9，二项展开式的第k1项为tk1c(x2)9k(x1)kcx182k(1)kxkcx183k(1)k，令183k0，得k6，所以常数项为t7c(1)684，选b.答案：b5若(xy)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且xy1，xy1，即x的取值范围是(1，)答案：d6若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xr)，则的值为()a2b0 c1d2解析：观察所求数列和的特点，令x可得a00，所以a0，再令x0可得a01，因此1.答案：c二、填空题7(2012年陕西)(ax)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为_解析：因为(ax)5ca5ca4xca3x2ca2x3cax4cx5，所以ca310a310.所以a31，a1.答案：18(2013届山西大学附属中学高三10月月考)设a(sinxcosx)dx，则二项式(a)6展开式中含x2项的系数是_解析：a(sinxcosx)dx(cosxsinx)|sin(x)|2，二项式(2)6展开式中含x2项为：c(2)5()192x2，所以x2的系数为：192.答案：1929(1xx2)6的展开式中的常数项为_解析：6的通项为tr1c(1)rx62r，当r3时，t4c20，当r4时，t5c15，因此常数项为20155.答案：5三、解答题10若(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，求(1)a7a6a1；(2)a7a5a3a1；(3)a6a4a2a0.解：(1)令x0，则a01；令x1，则a7a6a1a027128，a7a6a1129.(2)令x1，则a7a6a5a4a3a2a1a0(4)7，由得：a7a5a3a1128(4)78 256.(3)由得a6a4a2a0128(4)78 128.11已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项解：(1)通项公式为tr1cxrxcrx，第6项为常数项，r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)2，所求的系数为c2.(3)根据通项公式，由题意得令k(kz)，则102r3k，即r5k.rz，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为c2x2，c5，c8x2.12(2012年厦门质检)在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和(1)试用组合数表示这个一般规律；(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和；(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是345，并证明你的结论解：(1)ccc(2)12222n2n11(3)设ccc345由，得即3n7r30由，得即4n9r50解联立方程组得n62，r27即ccc345.热点预测13(1)若a(sintcost)dt，则6的展开式中常数项为_(2)(2012年陕西西工大附中适应性训练)若将(xa)(xb)逐项展开得x2axbxab，则x2出现的概率为，x出现的概率为，如果将(xa)(xb)(xc)(xd)(xe)逐项展开，那么x3出现的