山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册《全等、相似、解直角三角形》测试题（无答案）.doc

全等三角形、相似三角形测试题一、耐心选一选，你会开心（每题2分，共40分）1尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）asas basa caasdsss2、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）a b c d3、如图,已知ab=cd,ad=cb,ac、bd相交于o,则图中全等三角形有( ) (a) 2对 (b)3对 (c)4对 (d)5对 4、如图1， ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce下列说法：cebf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（）adcb图1efa1个b2个c3个d4个 5、根据下列已知条件，只能画出唯一一个abc的是（）（a）ab3，bc4，ca8 （b）ab4，bc3，a30（c）a60，b45，ab4 （d）c90，ab66、 下列说法错误的是（ ）a、全等三角形的角平分线相等；b、 周长相等的等腰直角三角形都全等；c、三角函数值是一个比值；d、锐角a的三角函数与角的大小有关，与角a所在的三角形的大小无关7、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. a b 4 cd 8、（2011百色）如图，在abc中，ab=ac，abc、acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce；上述结论一定正确的是（）a、 b、 c、 d、9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）a、带其中的任意两块 b、带1，4或3，4就可以了 c、带1，4或2，4就可以了 d、带1，4或2，4或3，4均可 10、已知abc的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与abc相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（）a、10cm，25cm，30cm b、10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm c、10cm，30cm，36cm d、10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm 11、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）a、75cm，115cm b、60cm，100cm c、85cm，125cm d、45cm，85cm12、（2011遵义）如图，在直角三角形abc中（c=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）a、5 b、6 c、7 d、12 13、（2011泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（）a、16 b、17 c、18 d、1914、如图，在abc中，acb=90，cdab于点d，下列说法中正确的个数是（）acbc=abcd ac2=addb bc2=bdba cd2=addba、1个 b2个c、3个 d、4个15、如图，把pqr沿着pq的方向平移到pqr的位置，它们重叠部分的面积是pqr面积的一半，若pq=，则此三角形移动的距离pp是（）a、 b、 c、1 d、-116、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条如图，在rtabc中，c=90，ac=30cm，ab=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，an若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（）a、24 b、25 c、26 d、2717、（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 18、已知在rtabc中，c=90，sina=，则tan b的值为（）a、 b、 c、 d、19、如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，若ac=1，则图中阴影部分的面积为（）a、 b、 c、 d、3 20、（2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30公路pq上a处距离o点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米/时的速度行驶时，a处受噪音影响的时间为a12秒 b16秒 c20秒 d24秒 二、精心填一填，你会轻松（每题2分，共18分）1、（1）如图1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线ab原因是 （2）如图2，要从河流l引水到村庄a，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是 （3）如图3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是 2、如右图，已知b=d=90，若要使abcabd，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_， 理由是：_；这个条件也可以是：_， 理由是：_；这个条件还可以是_， 理由是：_；3、知在中，平分，于，若，则的周长为 。4、如图，已知acpabc，ac=4，ap=2，则ab的长为 5、 （2011黄石）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形abcd则ab与bc的数量关系为 6、（2010沈阳）如图，在平行四边形abcd中，点e在边bc上，be：ec=1：2，连接ae交bd于点f，则bfe的面积与dfa的面积之比为 7、（2011岳阳）如图，在顶角为30的等腰三角形abc中，ab=ac，若过点c作cdab于点d，则bcd=15根据图形计算tan15= 8、（2010江苏南通）如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n 两点关于对角线ac对称，若dm=1，则tanadn= 9、如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则 3、 细心做一做，你会成功1、如图，在abc中，acb=900，ac=bc，cebe，ce与ab相交于点f，adcf于点d，且ad平分fac，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。 adecb图14f2、如图14，中，bc，d，e，f分别在，上，且， 求证：3、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点b、f、c、d在同一条直线上。 （1）求证：abed。 （2）若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。4、在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e（1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：adcceb；de=ad+be；（2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，求证：de=ad-be；（3）当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明5、rtabc中，a=90，ab=8cm，ac=6cm，p、q分别为ac，ab上的两动点，p从点c开始以1cm/s的速度向点a运动，q从点a开始以2cm/s的速度向点b运动，当一点到达终点时，p、q两点就同时停止运动设运动时间为ts（1）用t的代数式分别表示aq和ap的长；（2）设apq的面积为s，求apq的面积s与t的关系式；当t=2s时，apq的面积s是多少？（3） 当t为多少秒时，以点a、p、q为顶点的三角形与abc相似？6、（2011济南）如图，点c为线段ab上任意一点（不与a、b重合），分别以ac、bc为一腰在ab的同侧作等腰acd和等腰bce，ca=cd，cb=ce，acd与bce都是锐角且acd=bce，连接ae交cd于点m，连接bd交ce于点n，ae与bd交于点p，连接pc（1）求证：acedcb；（2）请你判断amc与dmp的形状有何关系并说明