山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册 第七章 实数单元综合复习（无答案）（新版）青岛版.doc

实 数 一、复习目标1、理解并会求平方根、算术平方根、立方根。2、理解并会应用勾股定理及逆定理3、理解无理数和实数的定义二、知识梳理 (1)有理数: 和 统称为有理数。（2）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（3）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（4）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为.则 。（5）绝对值：（6）无理数： 小数叫做无理数。0a1b例1图（7）实数： 和 统称为实数。（8）实数和 的点一一对应。(9)常见的三种非负数:|a|0，a20，0(a0)非负数的性质:非负数的最小值是零；任意几个非负数的和仍为非负数；几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. (10)零指数幂和负整数指数幂: 零指数幂的意义为：a0_(a0)；负整数指数幂的意义为：ap_(a0，p为正整数)例1.实数在数轴上对应点的位置如上图所示，则必有（ ）a b c d三、达标检测1|22|的值是（ ） a2 b.2 c4 d42下列说法不正确的是（ ）a没有最大的有理数 b没有最小的有理数c有最大的负数 d有绝对值最小的有理数3下列命题中正确的是（ ） a有理数是有限小数 b数轴上的点与有理数一一对应 c无限小数是无理数 d数轴上的点与实数一一对应4. a、b在数轴上的位置如图所示，且，化简5、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是（ ） a b c d6、数轴上的点并不都表示有理数，如上图中数轴上的点p所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ） a代人法 b换元法 c数形结合 d分类讨论7、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）a非负数b非正数c负数d正数8、已知，则 9.下列运算正确的是（ ） a b c d10.下列各式中，正确的是（ ）a b c d10a第11题图11.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） a1 b cd12(2014菏泽)如图，数轴上的a，b，c三点所表示的数分别是a，b，c，其中abbc，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点o的位置应该在( ) a点a的左边 b点a与点b之间c点b与点c之间 d点b与点c之间或点c的右边13(2014淮安)如图，数轴上a，b两点表示的数分别为和5.1，则a，b两点之间表示整数的点共有( ) a6个 b5个 c4个 d3个14(2014湘潭)如图，按此规律，第6行最后一个数字是_ _，第_ _行最后一个数是2014. 15.计算：2111，2213，2317，24115，25131，.归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2661的个位数字是_ _16. 若|p3|0，则p_ _17(2014温州)计算：2(5)(3)220140. 18(2013台州)任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1，现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地(1)对81只需进行几次操作后变为1?(2)只需进行3次操作后变为1的所