九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 第3课时 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第3课时二次函数y a x h 2 k的图象和性质 1 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状 位置 把抛物线y ax2向上 下 和向左 右 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据 的值来决定 2 抛物线y a x h 2 k有如下特点 当a 0时 开口向 当a 0时 开口向 对称轴是直线 顶点坐标是 h k 下 k x h 上 h 不同 相同 c c a 知识点1 二次函数y a x h 2 k的图象1 2014 兰州 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a y轴b 直线x 1c 直线x 1d 直线x 32 抛物线y x 2 2 1的顶点坐标是 a 2 1 b 2 1 c 2 1 d 2 1 3 把抛物线y 2x2先向右平移1个单位长度 再向上平移2个单位长度后 所得函数的表达式为 a y 2 x 1 2 2b y 2 x 1 2 2c y 2 x 1 2 2d y 2 x 1 2 2 a 6 如图 在平面直角坐标系中 抛物线的解析式为y 2 x h 2 k 则下列结论正确的是 a h 0 k 0b h 0 k 0c h 0 k 0d h 0 k 07 一小球被抛出后 距离地面的高度h 米 和飞行时间t 秒 满足函数关系式h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 a 1米b 5米c 6米d 7米8 用长度一定的绳子围成一个矩形 如果矩形的一边长x m 与面积y m2 满足函数关系式y x 12 2 144 0 x 24 则该矩形面积的最大值为 c a 144m2 9 如图是二次函数y a x 1 2 2图象的一部分 该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是 10 已知抛物线y a x 3 2 2经过点 1 2 1 求a的值 2 若点a m y1 b n y2 m n 3 都在该抛物线上 试比较y1与y2的大小 解 1 a 1 2 由题意得抛物线的对称轴为x 3 抛物线开口向下 当x 3时 y随x的增大而增大 而m n 3 y1 y2 1 0 11 2014 哈尔滨 将抛物线y 2x2 1向右平移1个单位 再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 a y 2 x 1 2 1b y 2 x 1 2 3c y 2 x 1 2 1d y 2 x 1 2 312 已知二次函数y 3 x 2 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图象的对称轴为直线x 2 其图象顶点坐标为 2 1 当x 2时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个13 二次函数y a x m 2 n的图象如图 则一次函数y mx n的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 d a c b a 1 试确定a h k的值 2 指出二次函数y a x h 2 k的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 它的开口向上 对称轴为x 1 顶点坐标为 1 5 18 已知抛物线y x m 2 1与x轴的交点为a b b在a的右边 与y轴的交点为c 1 写出m 1时与抛物线有关的三个正确结论 2 当点b在原点的右边 点c在原点的下方时 是否存在 boc为等腰三角形的情形 若存在 求出m的值 若不存在 请说明理由 解 1 正确的结论有 顶点坐标为 1 1 图象开口向下 图象的对称轴为x 1 函数有最大值1 当x 1时 y随x的增大而增大 当x 1时 y随x的增大而减小等 2 由题意 若 boc为等腰三角形 则只能ob oc 由 x m 2 1 0 解得x m 1或x m 1 b在a的右边 所以b点