山东省泰安市新城实验中学中考数学培优复习 第16讲 基本图形及其位置关系（无答案）.doc

线段、角、相交线和平行线一、【课标要求】1、线段的定义、中点。2、线段的比较、度量3、线段公理。4、直线公理，垂线性质5、对顶角的性质。6、平行线的性质、判定7、射线的定义。8、射线的性质9、等角的余角(补角)相等、对顶角相等10、垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质11、用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线12、线段的垂直平分线及其性质13、探索平行线性质14、用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线15、度量两平行线间的距离二：【知识梳理】1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. 对顶角的性质： 5. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.6. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.7. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.三、【典型例题】1. 如图,ad=db, e是bc的中点,be=ac=2cm,线段de的长,求线段de的长.2.如图所示，ac为一条直线，o是ac上一点，aob120 oe、of分别平分aob和boc，（1）求eof的大小；（2）当ob绕o旋转时，oe、of仍为aob和boc平分线，问：of、of有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，bc、bd为折痕，则cbd的度数为（ ）a60 b75 c90 d954.如图，abefdc，egbd，则图中与1相等的角共有（ ） a6个 b5个 c4个 d2个5.如图，直线ad与ab、cd相交于 a、d两点，ec、bf与ab、cd交于点e、c、b、f，且l=2，b=c，求证：a=d四、当堂训练1. (2014济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是( )a两点确定一条直线 b垂线段最短c两点之间线段最短 d三角形两边之和大于第三边2(2014上海)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是( )a2 b3 c4 d5,第2题图),第3题图)3(2013湖州)如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为( )a30 b60 c120 d1504(2014无锡)如图，abcd，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )a13 b23180c24180 d35180,第4题图),第5题图)5(2013大连)如图，点o在直线ab上，射线oc平分dob.若cob35，则aod等于( )a35 b70 c110 d1456(2014菏泽)如图，直线lmn，等边abc的顶点b，c分别在直线n和m上，边bc与直线n所夹的角为25，则的度数为( )a25 b45 c35 d30,第6题图),第8题图)二、填空题7已知a与b互余，若a70，则b的度数为_ _8(2014南宁)如图，已知直线ab，1120，则2的度数是_ _9(2014钦州)如图，直线a，b相交于点o，150，则2_ _,第9题图),第10题图)10(2014荆门)如图，abed，ag平分bac，ecf70，则fag的度数是_ _11(2013台州)如图，点b，c，e，f在同一直线上，abdc，degf，bf72，则d_ _度12(2013钦州)定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是_ _三、解答题13(2011益阳)如图，efbc，ac平分baf，b80.求c的度数 14已知与 互为补角，且 的比大15，求的余角 15(2013邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点c作cf平分dce交de于点f.(1)求证：cfab；(2)求dfc的度数16将一副三角尺的两个直角顶点o重合在一起，如图所示放置，b45，a60.如果重叠在一起的角是boc.(1)若boc60，则aod的度数是_ _；(2)若boc80，则aod的度数是_ _；(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论17、如图（7），已知aec=a+c，试说明：abcd。18(2013嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画pca，量出直线b与pc的夹角度数，即直线a，b所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：以p为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，pc于点