山东省泰安市泰山区八年级数学上学期期末学情检测试题(1).doc

山东省泰安市泰山区2013-2014学年八年级上学期期末学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. 若分式的值为0，则x的值为a. 1b. 0c. 2d. 1或22. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 3. 下列五个图案：其中，位似图形共有a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个4. 下列语句中，属于命题的是a. 直线ab和cd垂直吗？ b. 过线段ab的中点c画ab的垂线c. 同旁内角互补，两直线平行 d. 连接a，b两点5. 如图，直线，点a、b、c分别在直线、上。若170，250，则abc等于a. 100 b. 120c. 130 d. 1506. 下列四种调查：调查某班学生的身高情况；调查某城市的空气质量状况；调查某风景区全年的游客流量；调查某批汽车的抗撞击能力。其中适合于用“全面调查”方式的是a. b. c. d. 7. 下列运算错误的是a. b. c. d. 8. 如图，在abc中，c90，bc=6，d，e分别在ab、ac上，将abc沿de折叠，使点a落在ac上的点a处，若a为ce的中点，则折痕de的长为a. 1 b. 2 c. 3 d. 1.59. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是a. b. c. d. 且10. 如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则的值为a. 1：b. 1：3c. 1：8d. 1：911. 下列计算正确的是a. b. c. d. 12. 如图，等边三角形abc的边长为3，点p为bc边上一点，且bp=1，点d为ac边上一点，若apd=60，则cd的长为a. b. c. d. 1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分，只填写最后结果）13. 将命题“相似三角形的对应角相等”改成“如果，那么”的形式为：_。14. 为了解某市中学生周末上网时间的情况，抽查了其中600名学生的周末上网时间情况进行了统计分析，在这个问题中，样本容量是_。15. 若，则_。16. 将一副直角三角板abc和def如图放置（其中a=60，f=45），使点e落在ac边上，且edbc，则cef的度数为_。17. 若实数a、b满足，则_。18. 在abc中，p是ab上的动点（p异于a，b），过点p的一条直线截abc，使截得的三角形与abc相似，我们不妨称这种直线为过点p的abc的相似线，如图，a=36，ab=ac，当点p在ac的垂直平分线上时，过点p的abc的相似线最多有_条。19. 如图，abc中，abac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点g、f在bc边上，四边形defg是正方形。若de=2cm，则ac的长为_。20. 如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的点，把ade沿de折叠，当点a落在四边形bced内部变为a时，则a与1+2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：_。三、解答题（本大题共7小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程）21. 计算下列各题：（第1-3小题每小题3分，第4小题5分，共14分）（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中。22. （本小题6分）解方程：。23. （本小题8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书的本数相等。（1）去年购进的文学书和科普书的单价分别是每本多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24. （本小题7分）如图，梯形abcd中，abdc，b90，e为bc上一点，且aeed。若bc12，dc7，be：ec1：2，求ab的长。25. （本小题7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重。为了解汽车速度的情况，交警抽取某雷达测速区某时段监测到的200辆汽车的时速（千米/时）进行整理，其中时速大于或等于30千米而小于40千米的汽车有10辆，得到其频数及频率如下表：汽车速度（千米/时）频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总计2001（注：3040为时速大于或等于30千米而小于40千米，其他类同）（1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则这200辆汽车中，违章汽车共有多少辆？26. （本小题8分）如图，在rtabc中，acb90，cdab，垂足为点d，e、f分别是ac、bc边上的点，且。求证：（1）；（2）edcfdb。27. （本小题10分）如图，将菱形纸片ab（e）cd（f）沿对角线bd（ef）剪开，得到abd和ecf，固定abd，并把abd与ecf叠放在一起。（1）操作：如图，将ecf的顶点f固定在abd的bd边上的中点处，ecf绕点f在bd边上方左右旋转，设旋转时fc交ba于点h（h点不与b点重合），fe交da于点g（g点不与d点重合）。求证：bhgd=bf2；（2）操作：如图，ecf的顶点f在abd的bd边上滑动（f点不与b、d点重合），且cf始终经过点a，过点a作agce，交fe于点g，连接dg。探究：fd+dg=db是否成立？并予以证明。【试题答案】一、选择题（每小题3分，共36分）1. c 2. a 3. d 4. c 5. b 6. a 7. d 8. b 9. d 10. c 11. a 12. b二、填空题（每小题3分，共24分）13. 如果两个三角形相似，那么这两个三角形的对应角相等14. 60015. 16. 1517. 118. 319. cm20. 122a三、解答题（共60分）21. （14分）解：（1）原式1分3分（2）原式2分3分（3）原式2分3分（4）原式2分4分当时，原式。5分22. （6分）解：方程的两边同乘，得2分解得4分检验，将代入，是原方程的解。6分23. （8分）解：（1）设文学书每本x元，则科普书每本（x+4）元根据题意，得：3分解之得：5分经检验，是方程的根，且符合题意，答：去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元6分（2）设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据题意，得：，解得，解得7分由题意，y取最大整数解，y=466。答：至多还能购进466本科普书8分24. （7分）解：因为abdc，且b90，所以c90。所以aebced90。故baeced3分又bc90，所以eabdec。所以5分又be：ec1：2，且bc12 所以be4，ec86分因为，故。所以7分25. （7分）解：（1）第二行0.18，第三行78，第四行56，0.284分（2）如图所示6分（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆。7分26. （8分）证明（1）acb90，cdabcdbacb901分又bbacbcdb3分4分（2），5分由（1）的结论得：ce：bfcd：bd6分bbcdecdbcd90becdecdfbd7分edcfdb8分27. （10分）（1）证明：将菱形纸片ab（e）cd（f）沿对角线bd（ef）剪开，bd1分