【备考 志鸿优化设计】中考数学总复习 单元综合检测四 新人教版.doc

单元检测四图形初步与三角形(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1如图所示，lm，等腰直角abc的直角顶点c在直线m上，若20，则的度数为()(第1题图)a25 b30 c20 d352如图，直线ab，cd交于点o，otab于o，ceab交cd于点c，若eco30，则dot等于()a30 b45 c60 d120(第2题图)3平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()a5 b6 c7 d84如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是aod内一点，已知oeab，bod45，则coe的度数是()(第4题图)a125 b135c145 d1555如图，已知在rtabc中，c90，bc1，ac2，则tan a的值为()(第5题图)a2 b c d6如图，在abc中，abac，a36，bd，ce分别是abc，bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有()(第6题图)a5个 b4个 c3个 d2个7如图，已知abc中，abc45，f是高ad和be的交点，cd4，则线段df的长度为()a2 b4 c3 d4(第7题图)8如图，等腰abc的周长为21，底边bc5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则bec的周长为()(第8题图)a13 b14c15 d169如图，在rtabc中，c90，cdab于点d，ab13，cd6，则acbc等于()(第9题图)a5 b5c13 d910如图，在等边abc中，ac9，点o在ac上，且ao3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od.要使点d恰好落在bc上，则ap的长是()a4 b5c6 d8(第10题图)二、填空题(每小题4分，共24分)11如图所示，在abc中，abac，b50，则a_.(第11题图)12如图，已知abad，baedac，要使abcade，可补充的条件是_(写出一个即可)(第12题图)13如图，abc50，ad垂直平分线段bc于点d，abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则aec的度数是_(第13题图)14边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab14 cm，则阴影部分的面积是_ cm2.(第15题图)16如图，等边abc中，d，e分别是ab，bc边上的两动点，且总使adbe，ae与cd交于点f，agcd于点g，则_.(第16题图)三、解答题(共56分)17(6分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出了如图所示的图形，并写下了四个等式：abdc，bece，bc，baedce.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出aed是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由(写出一种即可)已知：求证：aed是等腰三角形证明：18(8分)已知：如图，锐角abc的两条高cd，be相交于点o，且oboc，(1)求证：abc是等腰三角形；(2)判断点o是否在bac的平分线上，并说明理由19(10分)如图，已知rtabcrtade，abcade90，bc与de相交于点f，连接cd，eb.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：cfef.20(10分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60.已知a点的高度ab为2米，台阶ac的坡度为1:(即ab:ac1:)，且b，c，e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度(测倾器的高度忽略不计)21(10分)如图，abc为等边三角形，p为bc上一点，apq为等边三角形(1)求证：abcq.(2)aq与cq能否互相垂直？若能互相垂直，指出点p在bc上的位置，并给予证明；若aq与cq不能互相垂直，请说明理由22(12分)(1)把两个含有45角的直角三角板如图(1)放置，点d在bc上，连接be，ad，ad的延长线交be于点f.求证：afbe.(2)把两个含有30角的直角三角板如图(2)放置，点d在bc上，连接be，ad，ad的延长线交be于点f.问af与be是否垂直？并说明理由参考答案一、1a2c3c4bbod45，aoc45.oeab，coeaocaoe135.5b6a7b8a由题意得abac(215)8.de是ab的垂直平分线，aebe.bebcceaecebcacbc8513.9b在rtabc中，ac2bc2ab2132169，由三角形面积法可得，acbccdab，即2acbc156，得(acbc)2325，所以acbc5.10c如图，连接pd，由题知pod60，opod，1260180，1aapo180，2apo.同理1cdo.apocod.apocacao936.故选c.二、118012acae(或ce或bd)由已知条件，根据sas(aas，asa)定理，确定可补充的条件为acae(或ce或bd)13115143 cm1516三、17解：本题答案不唯一：已知：.证明：在abe和dce中，abedce，aede，即aed是等腰三角形18(1)证明：oboc，obcocb.cd，be是两条高，bdcceb90.又bccb，bdcceb.dbcecb.abac.abc是等腰三角形(2)解：点o是在bac的平分线上连接ao，bdcceb，dceb.oboc，odoe.bdcceb90，点o是在bac的平分线上19(1)解：adcabe，cdfebf.(2)证明：如图，连接ce.rtabcrtade，acae.aceaec.又rtabcrtade，acbaed.aceacbaecaed，即bcedec.cfef.20解：如图，过点a作afde于f，则四边形abef为矩形，afbe，efab2.设dex，在rtcde中，cex.在rtabc中，ab2，bc2.在rtafd中，dfdeefx2，af(x2)afbebcce，(x2)2x，解得x6.答：树de的高度为6米21(1)证明：abc和apq都为等边三角形，abac，apaq，bacpaq60，bapcaq，acqabp(sas)，acqabp60.又bac60，bacacq，abcq.(2)解：当点p在bc边的中点时，aqc90.证明：p是bc的中点，pacbac30.paq60，caqpaqpac603030，由(1)知acq60，aqc90，aq与cq互相垂直22解：(1)证明：在acd和bce中，acbc，dcaec