八年级数学下册 22.1 平行四边形的性质（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 下新课标 冀教 第二十二章四边形 22 1平行四边形的性质 第2课时 学习新知 问题思考 小明用几根小棒搭成一个有两条对角线的平行四边形 他先找到一根长6cm与一根长8cm的小棒作为平行四边形的两条对角线 然后他又找到了长分别为5cm 8cm 12cm的三种小木棒 其中有几种小棒可以用来作为平行四边形的边 为什么 你自己动手搭一搭 如果一根小棒可以用来作为这个平行四边形的一边 那么它的长度应该在什么范围内 活动1平行四边形对角线的性质 1 知识回顾 1 什么是平行四边形 2 平行四边形的边 角有何特征 3 如何得出平行四边形的边与角的性质 2 知识形成 观察如图所示的平行四边形abcd 1 由图可以发现平行四边形的边与角的关系 即ab cd ad bc dab bcd abc cda 2 寻找oa和oc ob和od的长度之间的数量关系 能用什么方法证明你的结论 用刻度尺分别量出oa和oc ob和od的长度 并进行比较 用折叠的方法 复制平行四边形abcd 用上一节的办法将oa绕着对角线的交点旋转180 后与oc重合 同理ob与od重合 结论 平行四边形的对角线互相平分 推理格式 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 已知 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 求证oa oc ob od 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bao dco 又 aob cod aob cod oa oc ob od 平行四边形的性质定理 平行四边形的对角线互相平分 活动2例题讲解 教材第120页例2 已知 如图所示 o为 abcd两条对角线的交点 ac 24mm bd 38mm bc 28mm 求 oad的周长 解 在 abcd中 ac 24mm bd 38mm 又 bc 28mm ad bc 28mm oad的周长 ao od ad 12 19 28 59 mm 教材第120页例3 已知 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 直线ef过点o 交da于点e 交bc于点f 求证oe of ae cf de bf 证明 四边形abcd是平行四边形 且对角线ac与bd相交于点o oa oc eao fco 又 aoe cof aoe cof oe of ae cf 又 ad cb de ad ae cb cf bf 若例3中的条件都不变 将ef向两方延长与平行四边形的一组对边的延长线分别相交 如图所示 例3的结论是否成立 说明你的理由 检测反馈 1 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 图中全等三角形的对数为 a 1对b 2对c 3对d 4对 解析 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc od ob oa oc 在 aod和 cob中 aod cob sas 同理可得 aob cod sas 在 abd和 cdb中 abd cdb sss 同理可得 acd cab sss 图中共有4对全等三角形 故选d d 2 如图所示 平行四边形的一边长为10 一条对角线长为6 则它的另一条对角线长a的取值范围为 a 4 a 16b 14 a 26c 12 a 20d 8 a 32 解析 bc 10 ac 6 oc ao 3 bd 2ob 10 3 ob 10 3 即7 ob 13 14 bd 26 即它的另一条对角线长a的取值范围是14 a 26 故选b b 3 如图所示 abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列说法一定正确的是 a ao odb ao odc ao ocd ao ab 解析 根据平行四边形的对角线互相平分 可知选c c 4 2016 泸州中考 如图所示 abcd的对角线ac bd相交于点o 且ac bd 16 cd 6 则 abo的周长是 a 10b 14c 20d 22 解析 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do dc ab 6 ac bd 16 ao bo 8 abo的周长是14 故选b b 5 如图所示 abcd的周长为20cm ac与bd相交于点o oe ac交ad于e 则 cde的周长为 a 6cmb 8cmc 10cmd 12cm 解析 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc oa oc abcd的周长为20cm ad dc 10cm 又 oe ac ae ce cde的周长 de ce dc de ae dc ad dc 10 cm 故选c c 6 如图所示 在 abcd中 过对角线bd的中点o作直线ef 分别交da的延长线和bc的延长线于点e f 交ab cd于点m n 1 观察图形找出一对全等三角形 并加以说明 2 在 1 中你所找出的全等三角形中 其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样变换得到的 解 1 答案不唯一 如 doe bof 四边形abcd是平行四边形 ad bc edb fbd e f 由题意知od ob doe bof aas bom don 四边形abcd是平行四边形 ab cd mbo ndo bmo dno 由题意知bo do bom don aas 2 答案不唯一 bom绕点o旋转180 得到 don 7 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o mn是过o点的直线 交bc于m 交ad于n bm 2 an 2 8 求bc和ad的长 解析 根据平行四边形的性质得oa oc 根据平行线的性质 得 oan oc